Blogger Tips And Tricks|Latest Tips For Bloggers Free Backlinks

Մաթեմատիկա 6



Ամառային արձակուրդի առաջադրանք

1.Գտե՛ք տառային արտահայտության արժեքը, եթե a = 7, b = 5.

ա) 3 ⋅ a + 5 ⋅ b,

բ) 10 ⋅ (a + b) ։ 3,

գ) (a – b) ⋅ 4 + a ⋅ b,

դ) 95 ։ b + 49 ։ a,

ե) (a – 7) ⋅ 8 + (b – 5) ⋅ 4,

զ) (a – 7) ⋅ (b – 5)


2.160 գ ծովի ջրում պարունակվում է 8 գ աղ։ Քանի՞ գրամ ծովի ջուրն է պարունակում 56 գ աղ։

3.Գրքում կա 400 էջ։ Նրա էջերի 54 %-ը քանի՞ անգամ է շատ նրա էջերի 18 %-ից։

Կփոխվի՞ արդյոք պատասխանը, եթե գրքում լինի 300 էջ։

4.Պահեստում 2000 կգ մթերք կար։ Առաջին օրը պահեստից տարան ամբողջ մթերքի 40 %­ը, երկրորդ օրը՝ մնացածի 30 %­ը։ Քանի՞ կիլոգրամ մթերք մնաց պահեստում։

5.Արաքս գետի երկարությունը 1072 կմ է։ Ի՞նչ երկարություն կունե­նա այդ գետի պատկերումը քարտեզի վրա, որի մասշտաբը 1 ։ 5000000 է։

6.Դպրոցում կա 480 աշակերտ։ Նրանց 35 %­ը մասնակցել է մարզա­կան մրցումներին։ Աղջիկները մրցումների մասնակիցների 25 %­-ն են։ Քանի՞ աղջիկ է մասնակցել մրցումներին։

7.Համաձուլվածքը կազմված է կապարից և երկաթից, որոնց զանգվածները հարաբերում են այնպես, ինչպես 2 ։ 7։ Որքա՞ն կապար և որքա՞ն երկաթ է պարունակում այդպիսի համաձուլվածքի կտորը, եթե նրա զանգվածը 3600 գ է։

8.Պահանջվում է պատրաստել սպիրտի և ջրի խառնուրդ, որում ջուրը և սպիրտը ունեն 1 ։ 4 հարաբերությունը։ Քանի՞ լիտր ջուր ևքանի՞ լիտր սպիրտ պետք է վերցնել 10 լ այդպիսի խառնուրդ ստանալու համար։

9.Երեք գրքի համար վճարել են 4000 դրամ։ Առաջին գրքի գինը բոլոր գրքերի արժեքի 20 %-ն է։ Մյուս երկու գրքերի գների հարաբերությունը հավասար է 9 եւ 7 թվերի հարաբերությանը։ Ի՞նչ արժե գրքերից յուրաքանչյուրը։

10.Հաշվե՛ք.

ա) 2 · | –11 + 4 | – | +5 – 8 |, դ) | 8 – 4 + 2 | · | 7 – 7 |,

բ) 10 · | –2 + 1 | + 6 · | – 4 – 9 |, ե) | 9 – 5 + 4 | ։ | –16 + 14 |,

գ) | 3 – 4 – 1 | · | 2 + 7 – 12 |, զ) | 25 + 6 – 1 | ։ | –17 + 4 + 8|


11.Թոռնիկն այնքան ամսական է, քանի տարեկան որ պապն է։ պապն ու թոռնիկը միասին 91 տարեկան են։ քանի՞ տարեկան է պապը, քանի՞ տարեկան՝ թոռնիկը։



1.Մի սենյակում 9 մարդ կա, և նրանց միջին տարիքը 25 է. մյուսում 11 մարդ կա, և նրանց միջին տարիքը 45 է: Որքա՞ն կլինի այդ բոլոր 20 մարդկանց միջին տարիքը:

2. Ամենաշատը ո՞ր թվանշանն է հանդիպում 84-ից մեծ և 145-ից փոքր բոլոր բնական թվերը գրառելիս:

3.2014 հատ բնական թվերի գումարը հավասար է 2015-ի: Որքա՞ն է այդ թվերի արտադրյալը:
4.25 հատ թիվ է գրված: Հայտնի է, որ նրանցից ցանկացած չորսի գումարը դրական է: Ճի՞շտ է, որ բոլոր թվերի գումարը դրական է:




16.05.2017

  
6-1  դասարանի համար, 6-2 դասարանը կատարում է ՝ 15.05.2017 
Օրվա լավագույն աշխատողներ
Արամ, Նարեկ, - 
6-1 


1.Արկղում կա  15 կարմիր,7 սպիտակ և9 դեղին գնդակներ: Ամենաքիչը քանի՞ գնդակ պետք է հանել, որ դրանց մեջ լինեն գոնե երկու դեղին գնդակներ: 

2.Մեքենան ամբողջ ճանապարհը կարող է անցնել27 ժամում: Ճանապարհ 1/3  մասն անցնելուց հետո նա իր արագությունը նվազեցրեց 40%ով և այդ արագությամբ շարժվեց մինչև վերջնակետը: Պարզել, թե որքա՞ն ժամանակում մեքենան անցավ ամբողջ ճանապարհը:

3.
Դասարանում սովորում են 30  աշակերտ։ Նրանք նստած են զույգերով այնպես, որ յուրաքանչյուր տղայի կողքին նստած է աղջիկ, ընդ որում աղջիկների ուղիղ կեսն է նստած տղաների կողքին։ Քանի՞ տղա կա դասարանում։




15.05.2017 Օրվա վատագույն աշխատողներ                  Օրվա լավագույն աշխատողներ 
Չկա                                                                    Արամ, Արթուր, Նարեկ, Հայկ-6-1  
                                                            Լիա, Գարիկ, Անի,Ռուզան,Յանա-6-2


1Ունենք 5 գույնի մատիտ։ Քանի՞ հնարավոր եղանակուվ կարող ենք ներկել նկարում պատկերված ՀՀ մարզերը այնպես, որ իրար հարևան մարզերը լինեն տարբեր գույնի։
















2.Նարնջագույն ուղղղանկյունը, որի պարագիծը հավասար է 19 սմ-ի, կանաչ գծերով տրոհված է երեք ուղղանկյունների, որոնց պարագծերն են՝ 

6սմ, 9սմ և 8սմ։ Գտնել մեկ կանաչ գծի երկարությունը։








Հաշվի՛ր

3.1.25+512:(132.578)




13.05.2017  6-1, 6-2 
Օրվա վատագույն աշխատողներ                  Օրվա լավագույն աշխատողներ 
Չկա                                                                  Սարգիս, Սամվել, Համաբարձում,                                                                                          Արամ-
6-1     Մարտին-  6-2




1.
Եփելու ընթացքում միսը կորցնում է իր քաշի  30%-ը: Քանի՞ գրամ միս է պետք եփել, որպեսզի արդյունքում ստացվի  490 գրամ սնունդ:

2.Միևնույն ժամանակում հետիոտնը անցնում է 6կմ ճանապարհ, իսկ հեծանվորդը՝ 18կմ: Որքա՞ն ժամանակում հեծանվորդը կանցնի այն ճանապարհը, որը հետիոտնն անցնում է2 ժամում:
3.Ջրավազանում ջուր կարող է լցվել 2 խողովակներից: Առաջին խողովակով մեկ ժամում լցվում է 120ջուր, իսկ երկրորդով՝ 140լ: Քանի՞ լիտր ջուր կլցվի ջրավազանում 5 ժամվա ընթացքում, եթե խողովակները միաժամանակ բացվեն:



4.Արմանը մտապահեց մի թիվ, բաժանեց այն 7-ի, ստացվածին գումարեց 7 և վերջապես ստացված արդյունքը բազմապատկեց  7-ով: Այդպես նա ստացավ  777 թիվը: Ո՞ր թիվն է մտապահել Արմանը:

5. Գտնել ամենամեծ բնական թիվը, որը  16-ի բաժանելիս քանորդում ստացվում է  13:




11.05.2017 

Օրվա վատագույն աշխատողներ    Օրվա լավագույն աշխատողներ 

Մհեր, Ալեքս, Միքայել Ա                              Լիա, Յանա, Անի ,Ռուզան


1. 2 գյուղացի  4ժամում միասին հավաքում են  64  կգ խնձոր: Քանի՞ ժամում կհավաքեն 

96  կգ խնձորը, եթե այգում միաժամանակ աշխատեն  4 գյուղացիներ:
2. Զբոսաշրջիկները 4 ժամ ավտոմեքենայով և 7ժամ գնացքով անցան 640կմ: Գտնել գնացքի արագությունը, եթե նրա արագությունը5 կմ/ժ-ով ավելի մեծ էր ավտոմեքենայի արագությունից:
3.19 նապաստակներից պետք է դասավորել վանդակներում այնպես, որ տարբեր վանդակներում լինեն տարբեր քանակությամբ նապաստակներ: Առավելագույնը քանի՞ վանդակում է հնարավոր տեղավորել նապաստակներին:
4.Տոմսավաճառը վաճառեց կինոթատրոնի առաջին շարքի բոլոր տոմսերը, սակայն սխալմամբ տեղերից մեկի համար վաճառել է երկու տոմս: Գտնել նստարանի համարը, որի համար երկու տոմս է վաճառվել, եթե հայտնի է, որ առաջին շարքի համար վաճառված բոլոր տոմսերի նստարանների համարների գումարը հավասար է 149:


10.05.2017  6-1, 6-2 

Օրվա վատագույն աշխատողներ
Զավեն- 
6- 1 ,
 Մհեր, Միքայել Ա. Ինգա, Անահիտ-6-2

1.
Ավազանին միացված են երկու լցնող խողովակ։ Առաջին խողովակով ավազանը լցվում է 

10 ժամում, իսկ երկրորդով 15ժամում։ Առաջին խողովակը բացեցին 

8 ժամ և փակեցին։ Քանի՞ ժամ պետք է բացել երկրորդ խողովակը, որպեսզի ավազանը լցվի։

2.Հնարավո՞ր է արդյոք 42 գնդակները դասավորել 10 արկղերում այնպես, որ բոլոր արկղերում լինեն տարբեր քանակությամբ գնդակներ:

3.Յուրաքանչյուր անգամ օգտագործելով 7 թվանշանը 4 անգամ ստանալ 0-ից մինչև 10 բոլոր ամբողջ թվերը (կարելի է օգտագործել գործողության նշաններ և փակագիծ):


        7+7-7-7=0

4.Գյուղացին հարևանից մեկ կիլոգրամը 320 դրամով  80կգ գազար գնեց և բերեց Երևան՝ ամեն պարկի համար վճարելով 300 դրամ: Գազարը նա վաճառեց մեկ կիլոգրամը 380 դրամով: Պարզել, թե որքա՞ն գումար վաստակեց գյուղացին, եթե մեկ պարկում տեղավորվում է 20 կգ գազար:


07-09.05.2017  6-1, 6-2 


1.Առաջին խողովակից լողավազանը լցվում է 12ժամում, իսկ երկրորդից 30ժամում: Առաջին խողովակը փոխարինեցին 60%-ով ավելի դանդաղ աշխատող խողովակով, իսկ երկրորդ խողովակը փոխարինեցին 50%-ով ավելի արագ աշխատող խողովակով: Պարզել, թե որքա՞ն ժամանակում կլցնեն լողավազանը նոր խողովակները, եթե աշխատեն միաժամանակ:



2.180 լուցկու հատիկը բաժանել երեք խմբի այնպես, որ առաջինը  40-ով, իսկ երկրորդը 

20-ով մեծ լինի երրորդից:

3.Արտահայտության ձախ մասերում դնել փակագծեր այնպես, որ ստացվեն ճիշտ հավասարություններ. 1) 2:3:4:5:6=5            2)4:3:2:5:6=20


4.
Գտնել երկու թվերը, եթե նրանց գումարը հավասար է 34, իսկ նրանցից մեծը փոքրին բաժանելիս քանորդում ստացվում է 2, իսկ մնացորդում՝ 7:






04.05.2017



29.04.2017թ

1.Ընկերությունն ունի 3 շենք։ Առաջին շենքում աշխատում է 

անգամ ավելի մարդ, քան երկրորդում, իսկ երրորդ շենքում աշխատում է առաջինից 

40  մարդով ավելի։ Քանի՞ մարդ է աշխատում յուրաքանչյուր շենքում, եթե հայտնի է, որ երրորդում 56-ով ավելի մարդ է աշխատում, քան երկրորդում։

2.Գտնել ամենափոքր բնական թիվը, որն ունի իրարից տարբեր չորս հատ պարզ բաժանարար և որը 15-ով բազմապատկելիս իրարից տարբեր պարզ բաժանարարների քանակը չի փոխվի, իսկ 21-ով բազմապատկելիս կփոխվի:



3.Խանութում կար երկու տեսակ կտոր, ընդամենը՝ 265 մետր, ընդ որում երկրորդ տեսակի կտորը 9 մետրով ավելի շատ էր: Առաջին տեսակի կտորը վաճառվեց 

128000  դրամով, իսկ երկրորդ տեսակի կտորը՝ 123300  դրամով: Գտնել յուրաքանչյուր տեսակի կտորի մեկ մետրի գինը:



4.Արամայիսը իրար խառնեց նարնջի, բալի և խնձորի հյութերը՝ 44:8:3 կշռային հարաբերությամբ։ Որքա՞ն նարնջի հյութ կա խառնուրդում, եթե հայտնի է որ բալի հյութը խնձորի հյութից 120 գրամով ավելի է:

5.Խոտի պաշարը ֆերմայի կովերին բավականացնում է60 օր։ Այն բանից հետո, երբ կովերի քանակն ավելացրին 30-ով, խոտի պաշարը բավականացրեց 50օր։ Քանի՞ կով կար ֆերմայում։


26.04.2017 
Պատրաստվեք ինքնաստուգման
Հարցեր.
1.Հաշվարկ  տասնորդական թվերի հետ
    2.Մասշտաբ
    3.Թվի տոկոս
    4.Թվի բաժանելիության հայտանիշներ
   5.Կոորդինատային հարթություն


24.04.2017
1.
Գտնել ամենամեծ եռանիշ թիվը,որի թվանշանների գումարը պարզ թիվ է:


2
.Երկնիշ թիվը բազմապատկեցին 1000-ով:Արդյունքում ստացվեց հնգանիշթիվ,որը բաժանվումէ 1,2,3,4,5,6,7,8,9 :Գտնել այդ երկնիշ թիվը :


3.Խանութպանի մոտ կա  9 կգ ալյուր և50 և200 գրամանոց մեկական կշռաքար: Ինչպե՞ս կարող է խանութպանը երեք կշռումով ստանալ  2  կգ ալյուր:



21.04.2017



1.24 սմ պարագիծ ունեցող ուղղանկյունը տրոհված է  18 և12 պարագծերով երկու փոքր ուղղանկյունների ինչպես ցույց է տրված նկարում։ Գտնել մեծ ուղղանկյան մակերեսը։




2.Եթե երկնիշ թվի ձախից կցագրենք  իսկ աջից , ապա կստացվի սկզբնական թվից25անգամ մեծ թիվ: Գտնել երկնիշ թիվը:
3.Մարգարյաններն ունեն 6 դուստր։ Նրանցից յուրաքանչյուրը նախորդից  4  տարով մեծ է։ Իսկ ավագը կրտսերից՝  3 անգամ։ Քանի՞ տարեկան են աղջիկները։
4.Առաջին պարանը երկրորդից երկար է72 մետրով: Երբ յուրաքանչյուր պարանից կտրեցին 5-ական մետր, ապա պարզվեց, որ առաջին պարանը երկրորդ պարանից 4 անգամ երկար է: Գտնել պարանների երկարությունները:

19.04.2017թ   


1.Գտնել ամենափոքր բնական թիվը, որը բաժանվում է -ի և որի թվանշանների գումարը հավասար է 100:  


2.
Վերականգնել     
6584=2856    օրինակում բաց թողնված թվանշանները:

3 Տրված են 
1,2,3,4,5,6,7,8 թվերը: Յուրաքանչյուր քայլի թույլատրվում է թվերից
որևէ երկուս հատը մեծացնել
 
-ով: Հնարավոր է արդյոք այնպես անել, որ բոլոր թվերը դառնան իրար հավասար:

4.Կերը 12 ձիուն բավականացնում է  օր։ Քանի՞ նույնպիսի ձիու կբավականացնի այդ կերը
ա. 36 օրում,  բ. 24 օրում

5.
Նվազագույնը քանի՞ հատ  9սմ երկարությամբ թել է պետք իրար հանգուցել, որպեսզի ստանանք առնվազն 1մ երկարությամբ պարան, եթե ամեն միացման կետում հանգույց անելիս թելերից յուրաքանչյուրը կարճանում է 1սմ-ով:

16.04.2017թ
Տարբերակ I 


1.Նշված թվերից ընտրել այն թիվը ,որը բաժանվում է 12-ի:
 ա. 1112    բ. 1164  գ.  8888     դ. 2344
4. Երեք թվերի գումարը 60 Է։ Հայտնի է, որ դրանցից առաջինը 2 անգամ մեծ է երկրորդից, իսկ երրորդը առաջին երկու թվերի գումարից փոքր է 6-ով։ Գտնել ամենամեծ ու ամենափոքր թվերի գումարը։
2.Հաշվել. 
(13-9,5:3.4/5)*3/7 =
3.Գիրքն արժե 1600 դրամ: Սկզբում նրա գինն իջեցրին 20%-ով, այնուհետև կրկին իջեցրին 30%-ով: Որքա՞ն դարձավ գրքի վերջնական գինը:


5.Արմենն ու Կարենը միասին դարպասը կարող են ներկել 5 ժամում: 2 ժամ համատեղ աշխատանքից հետո Արմենի վրձինը կոտրվեց և նրանք սկսեցին աշխատել հերթով՝ յուրաքանչյուրը 10-ական րոպե: Քանի՞ ժամում նրանք կներկեն դարպասը:


6.Գուրգենը գնեց 3 կգ խնձոր և նրա մոտ մնաց 450 դրամ: Եթե նա ուզենար գնել 
7կգ խնձոր, ապա նրան չէր հերիքի 110 դրամ: Որքա՞ն արժե մեկ կիլոգրամ խնձորը:





II  տարբերակ 

1.17*456 աստղանիշի փոխարեն դիր թվանշան,որ բաժանվի 9-ի:

2.Գտնելայն թիվը,որի 12.5 %  հավասար է  4-ի:

3.Հաշվել.
-12+30=      -25,6+12,3=        -25,8-(-32,8)=  
40-56=      3*(-12)=    -15*(-3)=   45:(-3)=     14.4:(-1,2)= 


4.Գիրքն արժե 1600 դրամ: Սկզբում նրա գինն իջեցրին 20%-ով, այնուհետև կրկին իջեցրին 30%-ով: Որքա՞ն դարձավ գրքի վերջնական գինը:

5.Հաշվել.  
/-7-10/ - /+30/:(-6)- /-17/*2= 


6.Երկու քաղաքների միջև հեռավորութունը  քարտեզի վրա 3սմ է: Գտնել քաղաքների հեռավորության իրական չափը,եթե քարտեզի մասշտաբը՝1: 10.000.000   :









04.04.2017 
Պատրաստվում ենք ինքնաստուգման
Հարցեր.    1.Բնական,  ամբողջ, ռացիոնալ, տասնորդական   թվեր ,
    2.Գտնել թվի տոկոս,

    3.Թվի բացարձակ արժեք
    4. Մասշտաբ
    5.Համատեղ աշխատանքի խնդիրներ

Օրինակներ,որոնք պետք է կատարեք  աս երկու օրերի ընթացքում

1.Թիվը 3-ի և  6-ի բաժանելիս ստացված մնացորդների գումարը հավասար է 

7-ի: Գտնել այդ մնացորդների արտադրյալը:

2. 17- թվին աջից և ձախից կցագրել մեկական թվանշան այնպես, որ ստացված քառանիշ թիվը բաժանվի  45-ի, բայց չբաժանվի  90-ի։ Հուշում՝ օգտվում ենք  թվերի բաժանելության հայտանիշից

3.
Կոտորակի հայտարարը մեծացրին  100%ով։ Ինչպե՞ս փոխվեց կոտորակը և քանի՞ տոկոսով։



4. 90 և 100 թվերը բաժանեցին որևէ բնական թվի վրա: Առաջին դեպքում ստացվեց 

18 մնացորդ, իսկ երկրորդ դեպքում՝ 4: Գտնել, թե ո՞ր թվի վրա էին բաժանել:

5.Գյուղացին առաջին գնորդին վաճառեց խնձորների կեսը: Երկրորդ գնորդին վաճառեց մնացած խնձորների կեսը, իսկ երրորդ գնորդին՝ մնացած խնձորների կեսը, որից հետո նրա մոտ մնաց 8 հատ խնձոր :Քանի՞  խնձոր ուներ գյուղացին :



6.Ընտրել իրարից տարբեր վեց թվեր և դասավորել շրջանաձև այնպես, որ դրանցից յուրաքանչյուրը հավասար լինի իր երկու հարևանների արտադրյալին։
7.Գնացքը մի կայարանից մյուսը գնում է 10 ժամում։ Քանի՞ ժամում այդ նույն հեռավորությունը կանցնի մեքենան, որի արագությունը 25% -ով մեծ է գնացքի արագությունից։

8.
Հայրը 39 տարեկան է, իսկ նրա որդիները 13,10,6, տարեկան։ Քանի՞ տարի հետո հոր տարիքը կլինի իր երեք որդիենրի տարիքների գումարի չափ։



22.03.2017
1.Գտնել ամենափոքր բնական թիվը, որն ունի ճիշտ  հատ բաժանարար (օրինակ 12 թիվն ունի  հատ բաժանարար՝  և ):


2..Արամը կերավ ափսեում եղած ծիրանների 3/11 մասը, որից հետո եկավ Արմանը և          կերավ մնացած ծիրանների 3/8 մասը, որից հետո ափսեում մնաց 

    10 ծիրան։ Սկզբում քանի՞ հատ ծիրան կար ափսեում:

3.Երբ Անուշը դպրոց է գնում ոտքով և վերադառնում ավտոբուսով, ամբողջ ճանապարհի վրա ծախսում է  ժամ  րոպե։ Երբ նա այդ նույն ճանապարհը գնում և վերադառնում է ավտոբուսով, ծախսում է  րոպե։ Անուշը քանի՞ րոպե կծախսի ճանապարհի վրա, եթե գնա և վերադառնա ոտքով։

4.Միմի և Նինի սկյուռիկները միասին մեկ զամբյուղ ընկույզը կարող են ուտել 12 րոպեում։ Միմի և Կիկի սկյուռիկները միասին՝ 15րոպեում, իսկ Նինին և Կիկին միասին՝ 20րոպեում։ Սկյուռիկներից յուրաքանչյուրը միայնակ քանի՞ րոպեում կարող է ուտել մեկ զամբյուղ ընկյուզը։


20.03.2017
  


1. 1,2,3,4 թվանշանները դասավորել այնպես, որ երկու -երի միջև գրված լինի մեկ թվանշան, -ների միջև՝ երկու թվանշան, -ների միջև՝ երեք և -երի միջև՝ չորս։


 2.Աղյուսակում դատարկ թվերը լրացնել այնպես, որ ցանկացած երեք հարևան վանդակներում գրված թվերի գումարը լինի  20 :

3. Թիվը  3-ի և 6-ի բաժանելիս ստացված մնացորդների գումարը հավասար է 

4.17 թվին աջից և ձախից կցագրել մեկական թվանշան այնպես, որ ստացված քառանիշ թիվը բաժանվի 45-ի, բայց չբաժանվի 90-ի։



5.
Քանի հատ եռանիշ թիվ կա, որ  7-ի բաժանելիս մնացորդում տալիս է  2:
6.Կոտորակի հայտարարը մեծացրին 100%-ով։ Ինչպե՞ս փոխվեց կոտորակը և քանի՞ տոկոսով։


17.03.2017
Տնային առաջադրանք
փաթեթից . 2009 թ աշխատանքը
13.03.2017
Դասարանական աշխատանք. 
փաթեթից . 2002 թ աշխատանքը

03.03.2017 

6-1,6-2 դասարան. ավարտել աշխատանքը. լրացում կա



1.      Գտնել 4*7*  տեսքի բոլոր այն քառանիշ թվերը, որոնք բաժանվում են 15 -ի:
2  2.Քանի՞ հատ բնական եռանիշ թիվ կա, որոնցում գոնե երկու թվանշանները նույն են։

3.Նկարում պատկերված են երկու ուղղանկյուններ, որոնցից մեկի կողմերի երկարություններն են  և , իսկ մյուսինը՝  և ։ Կանաչ պատկերի մակերեսը հավասար է -ի։ Գտնել նարնջագույն մասի մակերեսը։




4.Ռոբոտիկայի դասաժամին Վալենտինան 4 օրում կարող է պատրաստել 

3 ռոբոտ, իսկ Դիանան՝ 6 օրում՝ 4  ռոբոտ։ Նրանք միասին  12 օրում քանի՞ ռոբոտ կպատրաստեն։

5.Հաշվել արտահայտության արժեքը․
6.Ջրավազանին միացված է  լցնող խողովակ։ Առաջին խողովակով ավազանը կարող է լցվել  ժամում, երկրորդով ժամում, իսկ երրորդով՝  ժամում։ Քանի՞ ժամում կլցվի ավազանը, եթե բոլոր երեք խողովակները բացեն միաժամանակ։
28.02.2017 թ



1.A և B քաղաքների միջև հեռավորությունը 300կմ է: Այդ քաղաքներից միաժամանակ իրար ընդառաջ շարժվեցին Ռուզանն ու Աննան, ընդ որում Աննան մեկ ժամում անցնում էր  10կմ-ով ավել ճանապարհ: Գտնել նրանց արագությունները, եթե նրանք հանդիպեցին շարժումը սկսելուց երեք ժամ անց: 

2.
Մեքենագրուհին օրվա առաջին կեսում հավաքեց տեքստի 1/3 մասը, իսկ օրվա երկրորդ կեսում 

Քանի՞ գրամ է կշռում մեկ խնձորը։










4

Չորս հաջորդական թվերի գումարը հավասար է 110 -ի։ Գտնել այդ թվերից ամենամեծը։ 


5.Գտնել 16 ∙ 26 ∙ 36 ∙ 46 ∙ ⋯ ∙ 96 − 97 արտահայտության արժեքի վերջին թվանշանը.

6.
Արեգն իր 6 ընկերներին հանդիպելիս  ձեռքով բարևեց։ Քանի՞ ձեռքսեղմում եղավ:

7.
Խխունջը սկսեց բարձրանալ ծառը: Օրվա ընթացքում այն բարձրանում է 
մ, իսկ գիշերը սահում է մ ներքև: Քանի՞ օրում խխունջը կհասնի ծառի կատարին, եթե ծառի բարձրությունը մ է:

27.02.2017 թ
1.Մեծ ուղղանկյունից ABCD ուղղանկյունը կտրելուց հետո նրա պարագիծը մեծացավ 6-ով, իսկ մակերեսը փոքրացավ 6-ով։ Ինչի՞ է հավասար AB-ն:





2.
Խնձորի պարունակության 70% ը ջուր է: Չորացնելու արդյունքում խնձորը կորցրեց իր քաշի  60%-ը: Չորացած խնձորի քանի՞ տոկոսն է կազմում ջուրը:
3.Խանութում ստացան 1200 տոննա ձմերուկ: Առաջին օրը վաճառեցին ամբողջ ձմերուկի  11/24 մասը, իսկ երկրորդ օրը՝ մնացածի 6/13 մասը: Որքա՞ն ձմերուկ մնաց վաճառելու:

4.
Դույլում կա 600 գրամ 25%-անոց աղի լուծույթ: Քանի՞ գրամ ջուր է պետք ավելացնել լուծույթին, որպեսզի ստացվի 20%-անոց լուծույթ:

5.
Այգեպանը 4 օրվա ընթացքում հավաքեց 58  դույլ խնձոր՝ ամեն օր հավաքելով նախորդ օրվանից  3 դույլով ավել: Քանի՞ դույլ խնձոր հավաքեց այգեպանը երկրորդ օրը:
6.Ֆուտբոլային թիմում 11 ֆուտբոլիստի միջին տարիքը 22 է: Խաղի ընթացքում ֆուտբոլիստներից մեկը վնասվածք է ստանում և հեռանում խաղից: Դրանից հետո մնացած  10 ֆուտբոլիստի միջին տարիքը դառնում է21: Քանի՞ տարեկան է վնասվածք ստացած ֆուտբոլիստը:
7. Ո՞ր համարի կայանատեղիում է կանգնած կապույտ մեքենան։








24.02.2017

6-1,6-2 դասարան նորայր Սարգսյան2, Էջ 96 , գլուխ 8, խնդիր 2.բոլոր կետերը
22.02.2017թ

6-1,6-2 դասարան.101(1-4),102(1-4),գլուխ 2, 1,2,3,4,5(1-5),6-10
21.02.2017թ
6-1դասարան.ՆորայրՍարգսյանII,26-32,46-51
  6-2դասարան.ՆորայրՍարգսյանII,կետ2.(1-32),
17.02.2017թ  6-1, 6-2 դասարան.
.
Նորայր Սարգսյան II, էջ 1 .(34-38), 2 (1-12,14-16,18-21)


10.02.2017թ
1.Երեք կիլոգրամ մանդարինի և մեկ կիլոգրամ բանանի համար վճարեցին 1500 դրամ: Պարզել, թե որքա՞ն է բանանի գինը, եթե բանանի մեկ կիլոգրամը մեկ կիլոգրամ մանդարինից թանկ է 260 դրամով:

2.Լուծե՛ք խնդիրները՝ կազմելով հավասարում.
ABC եռանկյան պարագիծը 57 սմ է, AB կողմի երկարությունը՝
26 սմ, AC-ինը՝ 10 սմ։ Որքա՞ն է BC կողմի երկարությունը։

Ուղղանկյան և քառակուսու պարագծերը հավասար են։ Գտե՛ք քառակուսու
 կողմը, եթե ուղղանկյան չափումներն են՝ 60 սմ և 20 սմ։

Նավակի արագությունը գետի հոսանքի ուղղությամբ հավասար է
12 կմ/ժ-ի, իսկ հակառակ ուղղությամբ՝ 8 կմ/ժ-ի։ Գտե՛ք գետի
հոսանքի և նավակի արագությունները։

3.Գտե՛ք արտահայտության արժեքը.

ա) |a| + |b|, եթե a = –1, b = 3,

բ) |a| ⋅ |b|, եթե a = 8, b = –1,

գ) |b| – |a|, եթե a=- 5,3, b= 1.1/3

դ) |b| ։ |a|, եթե a=- 12, b = 0

4.Երկու թվերի գումարը 220 է։ Թվերից մեկը մյուսից 4 անգամ մեծ
է։ Գտե՛ք այդ թվերը։



09.02.2017թ
6-1,6-2 դաս. 501-509,655-660










6-1 դասարան -մաթեմատիկա 6  478-495

Առաջադրանքներ  6-2 դասարանի համար

1) Լուծե՛ք հավասարումը.

ա) x – 832 = 174,

բ) 1405 – x = 108,

գ) x + 818 = 896,

դ) x – 303 = 27,

ե) 84 + x = 124,

զ) 2003 + x = 4561։

2) Հավասարման արմա՞տն է ( լուծումն է)  արդյոք 3 թիվը.

ա) x – 3 = 0,

բ) x – 5 = 0,

գ) 7 – x = 0,

դ) 3 – x = 0,

ե) 2 ⋅ x = 6

զ) x = 6 – x:

3) Կազմե՛ք հավասարում և լուծե՛ք այն.

ա) x թվին գումարել են 4 և ստացել են 19:

բ) x թվից հանել են 10 և ստացել են 7:

գ) 35-ից հանել են x թիվը և ստացել են 5:

դ) 11-ին գումարել են x թիվը և ստացել են 25:

4) Բավարարո՞ւմ է արդյոք 2 թիվը տրված անհավասարմանը.

ա) x < 3,

բ) x < 4,

գ) 5x < 0,

դ) 2x < 3



01.02.2017թ

1.
 Քանի՞ տոկոսանոց աղի լուծույթ կստացվի, եթե 200 գրամ 24%-անոց լուծույթին ավելացնենք 12 գրամ աղ և  38  գրամ մաքուր ջուր։



2.Քանի՞ տոկոսանոց աղի լուծույթ կստացվի, եթե  200 գրամ  24%-անոց լուծույթին ավելացնենք 12 գրամ աղ և  38 գրամ մաքուր ջուր։

3.
Կատարե՛ք բաժանում.
ա) 40,25 ։ 2,3 ,                 դ) 35,601 ։ 0,01 ,

բ) 4,221 ։ 0,03 ,             ե) 0,13464 ։ 0,08

4.Գտե՛ք արտահայտության արժեքը.

ա) (0,241 – 0,15) ⋅ 100 + (3,72 + 14,25) ⋅ 10 ,

բ) (56,37 – 43,21) ։ 10 – (2,36 – 2,01) ։ 10

5.
Կատարե՛ք բազմապատկում.

ա) 6,251 ⋅ 7, գ) 14,55 ⋅ 2 ե) 7,86 ⋅ 12,

բ) 0,302 ⋅ 5, դ) 0,04 ⋅ 85, զ) 12,5 ⋅ 80







31.01.2017թ



  1. Կատարեք գումարում։
    5,6+7,9=           3,45+6,89=          7,01+8,001=          3,598+91=
    0,21+3,1=           9,45+1,00009=           7,81+9,487=        0,9+213=
    324+5,64=          3,47+9,008=             21,7+369,14=        12,45+52,8=

  2. Կատարիր հանում:
    3,14-2,05=                  78,45-56,47=                    98,15-54,64=        
    321,24-1245,14=           258,741- 963=               13,46-14,85=
    52,4-25,4=                 46,46-34,4=                     8,16-0,25      
  3. Կատարեք բազմապատկում․
    0,53 ×10=       2,145×10=            2,145×100=      2,145×1000=  
    36,57×10=         87,1×100=     0,00008×1000=        0,458×100=
  4. Բաժանիր թվերը
    378,9։10=            36,89:100=     954,14:100=   1                     5478,9:1000=
    6584,9:100=           5:10=           45:100=                              15:1000=
    1254,45:100=                                                                  45678,4:100000=
  5. Համեմատիր․
    3,45  և  3,46          14,6   և  15,6          71,489    և 71,48
    56,84  և  56,9       101, 64  և  25,658     98,5   և  98,1111
    7.  Մանկապարտեզում կա  25 հատ հեծանիվ։ Դրանց մի մասը երկանիվ է, մյուս մասը՝ եռանիվ։ Արեգը հաշվեց, որ դրանք միասին ունեն  57 անիվ։ Յուրաքանչյուր տեսակից քանի՞ հեծանիվ կար մանկապարտեզում։

30.01.2017թ
Թեմա՝ Համեմատական թվեր, հարաբերություն, տոկոս, մասշտաբ,բացասական թվեր, տասնորդական թվեր 

1.Խանութում վաճառվում է երկու տեսակ կոնֆետ: Առաջին տեսակից կա  կգ, որը վաճառվում է դրամով, իսկ երկրորդ տեսակից կա 15 կգ՝ 800 դրամով: Խանութպանի որդին կոնֆետները թափում է սեղանին և իրար խառնում: Քանի՞ դրամով պետք է խանութպանը վաճառի իրար խառնված կոնֆետները:

2.Վաճառականը  դոլարով գնեց  մետր կտոր (սև և սպիտակ): Պարզել, թե յուրաքանչյուր կտորից քանի՞ մետր գնեց վաճառականը, եթե սև կտորի մետրն արժե  դոլար, իսկ սպիտակ կտորի մետրը՝  դոլար:
3.Հաշվել 


4 Դույլում կա 600 գրամ  25%  աղի ջուր.Քանի՞ գրամ ջուր պետք է ավելացնել  25%  աղի
 լուծույթին, որպեսզի ստացվի 20%  տոկոս  լուծույթ:







Թեմատիկ գրավոր աշխատանք  /
6-րդ դասարան   /մաթեմատիկա


  1. Գտեք  տրված  թվերի    2    մասերը .
                                                    3
 ա)  72,         բ)  15
 
 2. Գտեք   թիվը, եթե հայտնի է , որ  նրա
               ա)  20  % - ը   հավասար է 15-ի
                բ)  42  % - ը   հավասար է   64-ի

 3.  Որոշեք , թե  առաջին թիվը  երկրորդի  քանի՞  % -ն  է  կազմում.
                 6-ը՝       48-ի,  
                 32-ը՝      128-ի
                  
         4 .    72  թիվը   բաժանեք  2 : 4  հարաբերությամբ:

     5.Գտեք թվերի միջին թվաբանականը.
         26,  45,  11,  6,  12

    6.   Ծառի բարձրությունը 12 մ է:  Առաջին տարին   ծառը աճել է բարձրության
 1/6մասի չափով, երկրորդ տարին՝1/4-ի   չափով:  Որքա՞ն է  աճել երկու   տարվա         ընթացքում  :                                                                            

 7. Ուղղանկյան իրական չափերն են՝   երկարություն  45 մ, լայնություն  30 մ:  Ի՞նչ մակերես կունենա այդ ուղղանկյունը հատակագծում, եթե տրված է   մասշտաբը 1 : 100   -ի:
8. . Գտեք տառային  արտահայտության  արժեքը, եթե տրված է  a = 4   
                 ( 5 .  a  - 12) : 3 =


9.Հաշվի՛ր
-3-10=     -15+3=       -12-63=     -3*12=        16:(-4)=
0,3+12,5=      12,15-3,56=    2,12*3,6=        14,004:0,02=


   
                  

19.12.2016 աշխատանքը կատարում է 6-2 դասարանը
6-2 դասարանի համար -Նորայր Սարգսյան  , էջ 22 , գլուխ 3,   խնդիր  1(  1-20)

17.12.2016 , աշխատանքը  կատարում են, 6-1, 6-2 դասարանները 

1.Երկու թվերի գումարը  27 -ով վերջացող եռանիշ թիվ է: Այդ թվերից մեկը վերջանում է 
0-ով  և եթե այդ 0-ն ջնջենք, ապա կստացվի մյուս թիվը: Գտնել այդ թվերը:
Հուշում՝ Օգտագործում ենք բնական թվերի կարգային գումարելիների գրառման կարգը:

2.
Գիրքն արժե  դրամ: Սկզբում նրա գինն իջեցրին  -ով, այնուհետև կրկին իջեցրին -ով: Որքա՞ն դարձավ գրքի վերջնական գինը:
Հուշում՝ Թվի մեկ տոկոս ասելով հասկանում են թվի 1/100 մասը:


3.
5 արքայադստրերի: Ասպետներից ամեն մեկը ամեն մի արքայադստեր նվիրեց երկու հատ ծաղիկ, որից հետո բոլորի մոտ (և՛ ասպետների, և՛ արքայադստրերի) եղավ հավասար քանակությամբ ծաղիկ: Քանի՞ ծաղիկ կար ամեն մի ասպետի մոտ:

4.Վեց տարբեր քարտերի վրա գրված են 
3154167632 թվերը: Այդ քարտերը դասավորելով իրար կողքի կստացվի -անիշ թիվ: Այդ եղանակով ստացեք՝ 
    ա) հնարավոր ամենափոքր -անիշ թիվը, 
    բ) հնարավոր ամենամեծ -անիշ թիվը:


16.12.2016թ, 6-1 և 6-2 սովորողների համար 

1.Ի՞նչ թիվ պետք է գրել աստղանիշի փոխարեն, որպեսզի ստացվի հավասարություն.

ա) * + 12 = –1, դ) * +(-3) = –11, է) 1 + * = 3,

բ) –3 + * = –15, ե) * + 1 = –10, ը) 25 + * = 20,

գ) –8 + * = –20, զ) * + 20 = -9, թ) –5 + * = –24

2.Ի՞նչ թիվ պետք է գրել աստղանիշի փոխարեն, որպեսզի ստացվի հավասարություն.

ա) * ։ (-3) = –7,

բ) * ։ (–8) = –6,

գ) * ։ (–20) = 4,

դ) * ։ (–5) = 3/2,

ե) (–*) ։ 15 = –3,

զ) (–*) ։ (–16) = –1

3. Թվի 15 %-ը հավասար է 12-ի: Գտե՛ք այդ թվի`

ա) 5 %-ը,  գ) 30 %-ը,

բ) 75 %-ը, դ) 110 %-ը:

4.Հեծանվորդը A քաղաքից B քաղաք հասավ 10 օրում՝ յուրաքանչյուր օր անցնելով 45կմ ճանապարհ: Ի՞նչ արագությամբ պետք է հեծանվորդը վերադառնա հետ, որպեսզի տեղ հասնի 9 օրում:


5.Նարնջագույն ուղղղանկյունը, որի պարագիծը հավասար է19 սմ-ի, կանաչ գծերով տրոհված է երեք ուղղանկյունների, որոնց պարագծերն են՝ 6սմ, 9սմ և 8սմ։ Գտնել մեկ կանաչ գծի երկարությունը։










6.Խողովակներից մեկը լողավազանը լցնում է 7ժամում, իսկ մյուսով լողավազանի ջուրը դատարկվում է 
8 ժամում: Քանի՞ ժամում կլցվի լողավազանը, եթե երկու խողովակներն էլ միաժամանակ աշխատեն:

7
Վերծանել գրառումը, որտեղ միևնույն տառով նշված են միևնույն թվանշանները, իսկ տարբեր թվանշանները նշված են տարբեր տառերով:



8.Առաջին ծիծեռնակը մեկ բույնը կարող է հյուսել 
 րոպեում, երկրորդ ծիծեռնակը՝  րոպեում, իսկ երրորդը՝ կես ժամում։ Բոլորը միասին նման բույնը քանի՞ րոպեում կհյուսեն։

9.Նորայր Սարգսյան, էջ 50,գլուխ 4, խնդիր 4(1-5)

6_1դասարանի համար - Նորայր Սարգսյան  , էջ 48 , գլուխ 4,  խնդիր 3 (1-5)

6-2 դասարանի համար -Նորայր Սարգսյան  , էջ 48 , գլուխ 4,   խնդիր  3(1-5)
13.12.2016
6_1դասարանի համար - Նորայր Սարգսյան  , էջ 48 , գլուխ 4.խնդիր1. 2
12.12.216
6_1դասարանի համար - Նորայր Սարգսյան  , էջ 95 , գլուխ 8,  խնդիր 2 ( 1-13)
6-2 դասարանի համար -Նորայր Սարգսյան  , էջ 95 , գլուխ 8,   խնդիր  2(  1-20)

10.12.2016թ
Համատեղ աշխատանքի խնդիրներ

6-1 դասարանի համար - Նորայր Սարգսյան  , էջ 95 , գլուխ 8,  խնդիր 1 ( 1-13)
6-2 դասարանի համար -Նորայր Սարգսյան  , էջ 95 , գլուխ 8,   խնդիր  1 (  1-5, 8-10)

Բոլորդ ներբեռնեք գիրքը
Լրացուցիչ

Ավազանին միացված է 3 խողովակ։ Միայն առաջին խողովկով դատարկ ավազանը լցվում է 10ժամում, միայն երկրորդով՝ 20 ժամում, իսկ միայն երրորդով լիքը ավազանը դատարկվում է 12ժամում։ Քանի՞ ժամում կլցվի ավազանի 20%-ը, եթե բոլոր երեք խողովակները բացենք միաժամանակ։


08.12.2016թ
Համատեղ աշխատանքի խնդիրներ

Առաջին տրակտորը կարող է վարել դաշտը 15 օրում, իսկ երկրորդը՝ 10 օրում:     Միասին աշխատելով՝ տրակտորները քանի՞ օրում կարող են վարել դաշտը։



1.Հաշվե՛ք.

ա) | – 4 – *|, եթե աստղանիշի փոխարեն գրված լինի –3 թիվը,

բ) |5 – * – 8|, եթե աստղանիշի փոխարեն գրվի –9 թիվը,

գ) |* – 2| + |* – (–1)|, եթե աստղանիշի փոխարեն գրվի 6 թիվը։

2.Գտե՛ք , թե ինչ թիվ պետք է գրել աստղանիշի փոխարեն, որպեսզի

ստացվի հավասարություն.

ա) | * | = 12, գ) | * | = 0, ե) 6 · | * | – 2 = -1,

բ) 3 · | * | = 8, դ) – | * | = –1, զ) 8 · | * | = 0


3.Կատարե՛ք հանում.

ա) 1,037 – 1 , գ) 8,002 – 8 , ե) 107,03 – 56 ,

բ) 3,263 – 2 , դ) 11,397 – 9 , զ) 34,56 – 29 ։

4) Ուղղանկյան կողմերի երկարությունները 6,37 դմ և 10,01 դմ են։

Ուղղանկյան մեծ կողմը փոքրացրել են 3,2 դմ-ով, իսկ փոքր

կողմը՝ 5,5 դմ-ով։ Որքա՞ն է ստացված ուղղանկյան պարագիծը։

5.Կատարե՛ք բաժանում.

ա) 40,25 ։ 2,3 ,                 դ) 35,601 ։ 0,01 ,

բ) 4,221 ։ 0,63 ,             ե) 0,13464 ։ 0,396 ,

 գ) (–19,558) ։ (–7,7)       զ) (–0,0101) ։(–10,1)


6.Բանվորը պիտի պատրաստեր 80 մանրակ։ Հերթափոխի վերջում

նա նախատեսված աշխատանքը կատարել էր 130 %­ով։ Քանի՞

մանրակ էր պատրաստել բանվորը։



.6.12.2016թ.  կատարում են և՛ 6-1 դասարանը, և՛ 6-2 դասարանը
1.Կատարե՛ք բաժանում.

ա) 35,707 ։ 10, դ) 2 ։ 10, է) –300 ։ 10000

բ) 0,98 ։ 100, ե) 673,1 ։ 1000, ը) –0,06 ։ 10

գ) 1,765 ։ 1000, զ) 829 ։ 100, թ) 12,25 ։ 100

2.Կատարե՛ք հանում.

ա) 3,06 – 2,14 , գ) 11,782 – 5,327 , ե) 0,625 – 0,9 ,

բ) 81,22 – 13,12 , դ) 17, – 8,256 , զ) 7,35 – 6,35 ։

3.Գտե՛ք արտահայտության արժեքը.

ա) (0,241 – 0,15) ⋅ 100 + (3,72 + 14,25) ⋅ 10 ,

բ) (56,37 – 43,21) ։ 10 – (2,36 – 2,01) ։ 100

4.Կատարե՛ք բազմապատկում.

ա) 6,251 ⋅ 7, գ) 14,55 ⋅ 2 ե) 7,86 ⋅ 12,

բ) 0,302 ⋅ 5, դ) 0,04 ⋅ 85, զ) 12,5 ⋅ 80

5. Քառակուսու պարագիծը 240 սմ է։ Գտե՛ք նրա մակերեսը։

6. Գիրքն արժե 1600 դրամ: Սկզբում նրա գինն իջեցրին 20%-ով, այնուհետև կրկին իջեցրին 30%-ով:
Որքա՞ն դարձաով գրքի վերջնական գինը: 



28.11.2016
Առաջադրանքներ(դասարանում)

1) Կատարե՛ք բաժանում.

ա) 8,368 ։ 2, դ) 10,5 ։ 7,

բ) 17,024 ։ 4, ե) 6,25 ։ 125,

գ) 0,0225 ։ 15, զ) 10,08 ։ 24:

2) Կատարե՛ք բաժանում.

ա) 40,25 ։ 2,3 , դ) 35,601 ։ 0,01 ,

բ) 4,221 ։ 0,63 , ե) 0,13464 ։ 0,396 ,

գ) 30,303 ։ 33,3 զ) 9,3456 ։ 10,62 :

3) Լուծե՛ք հավասարումը.

ա) 3,87x = 7,74 , գ) 0,32x = 0,48 ,

բ) 8,13x = 24,6339 , դ) 7,25x = 9,425 ։

4) Ուղղանկյան երկարությունը 26,53 դմ է, իսկ մակերեսը 465,8668 դմ 2

է։ Գտե՛ք ուղղանկյան լայնությունը։

Լրացուցիչ(տանը)

5) Կատարե՛ք բաժանում.

ա) 1000 ։ 0,25 , դ) 1295 ։ 0,37 , է) 888 : 0,37,

բ) 169 ։ 1,3 , ե) 276 ։ 2,3 , ը) 302 : 0,2 ,

գ) 7920 ։ 3,6 , զ) 10572 ։ 8,81 , թ) 4451 : 44,51։

6) Աստղանիշի փոխարեն դրե՛ք համեմատման համապատասխան

նշանը, որպեսզի ստացվի ճիշտ անհավասարություն.

ա) 1234 ։ 26 ∗ 12,34 ։ 26 , գ) 0,1901 ։ 2 ∗ 1901 ։ 2 ,

բ) 741 ։ 9,4 ∗ 74,1 ։ 9,4 , դ) 7,26 ։ 5,17 ∗ 7260 ։ 5,17


25.11.2016
Առաջադրանքներ(դասարանում)

1) Կատարե՛ք բազմապատկում.

ա) 3,81 ⋅ 2,95 , դ) 17,32 ⋅ 896,1 , է) 0,1 ⋅ 0,001,

բ) 16,387 ⋅ 0,29 , ե) 1,11 ⋅ 0,32 , ը) 23,57 ⋅ 8,192 ,

գ) 0,782 ⋅ 0,55 , զ) 0,92 ⋅ 10,03 , թ) 17,17 ⋅ 17,17։

2) Կատարե՛ք բազմապատկում.

ա) 12 ⋅ 0,36 , դ) 4 ⋅ 2,575 , է) 85 ⋅ 18,43,

բ) 200 ⋅ 1,25 , ե) 77 ⋅ 0,98 , ը) 9 ⋅ 34,392,

գ) 5 ⋅ 66,99 , զ) 134 ⋅ 1,73 , թ) 236 ⋅ 7,24։

3) Կատարե՛ք բազմապատկում.

ա) 7,31 ⋅ 2,06 ,

բ) 20,02 ⋅ (–11,99) ,

գ) 0,1 ⋅ 4,767 ,

դ) (–34,8) ⋅ (–0,348) ,

ե) (–5,32) ⋅ (–2,2) ,

զ) 12,12 ⋅ 10,01 :

Լրացուցիչ(տանը)

4) Կատարե՛ք բազմապատկում.

ա) 6,251 ⋅ 7, դ) 14,55 ⋅ 2, է) 7,86 ⋅ 12,

բ) 0,302 ⋅ 5, ե) 0,04 ⋅ 85, ը) 12,5 ⋅ 80,

գ) 18,11 ⋅ 30, զ) 6,37 ⋅ 9, թ) 31,232 ⋅ 25։

5) Ճանապարհորդը 4 ժ քայլել է 5,2 կմ/ժ արագությամբ և 3 ժ՝ 4,8 կմ/ժ

արագությամբ։ Որքա՞ն ճանապարհ է նա անցել։

6) Կատարե՛ք գործողությունները և համեմատե՛ք արդյունքները.

ա) 3,76 ⋅ 0,1 և 10,26 ⋅ 0,03, դ) 4,25 ⋅ 11,1 և 56,8 ⋅ 0,2,

բ) 5,71 ⋅ 23 և 2,8 ⋅ 45, ե) 0,705 ⋅ 9,43 և 8,99 ⋅ 0,77,

գ) 1,92 ⋅ 8,4 և 17,5 ⋅ 0,8, զ) 0,006 ⋅ 1000 և 100 ⋅ 0,083:


23.11.20162թԱռաջադրանքներ(դասարանում)
1) Կատարե՛ք բազմապատկում.
ա) 65,103 ⋅ 10, գ) 7,393 ⋅ 10000, ե) –59,32 ⋅ 10,
բ) 0,329 ⋅ 1000, դ) 0,999 ⋅ 100, զ) –0,00018 ⋅ 100։
2) Ճի՞շտ է, որ`
ա) 75,30 = 75,3, գ) 96 = 96,0, ե) 40,3 = 40,300,
բ) 1,64 = 1,6400, դ) 10,08 = 10,8, զ) 17 = 170

2Կատարե՛ք գործողությունները.

ա) (6,93 + 1,08) ⋅ 10 + (9,734 + 11,25) ⋅ 100,
բ) (39,63 + 5,7) ⋅ 100 + (3,565 + 15,001) ⋅ 10։
3) Քառակուսու կողմի երկարությունը 3,72 դմ է։ Եթե քառակուսու
կողմը մեծացվի 10 անգամ, ինչի՞ հավասար կլինի ստացված
քառակուսու պարագիծը։
22.11.2016թ

Առաջադրանքներ(դասարանում)

1) Կատարե՛ք հանում.

ա) 3,56 – 2,14 , գ) 111,782 – 65,327 , ե) 0,625 – 0,1 ,

բ) 81,22 – 53,12 , դ) 17,1 – 8,256 , զ) 7,35 – 6,35

2.Կատարե՛ք հանում.

ա) 1,037 – 1 , գ) 8,002 – 8 , ե) 107,03 – 56 ,

բ) 3,263 – 2 , դ) 11,397 – 9 , զ) 34,56 – 29
3.Համեմատե՛ք կոտորակները.

ա) –6,73 և –6,81, գ) –11,2 և –11,21, ե) –0,38 և –1,001,

բ) –0,432 և –1,431, դ) –3,756 և –3,706, զ) –5,555 և –4,999

4.Աստղանիշի փոխարեն տեղադրե՛ք < կամ  > նշանը, որպեսզի

ստացված անհավասարությունը ճիշտ լինի.

ա) 7,21 ∗ 7,2 , բ) 99,2 ∗ 98,9 , գ) 55,3 ∗ 56,4 , դ) 3,285 ∗ 3,185

5.Կոտորակները դասավորե՛ք աճման կարգով.

60,325 , 11,2 , 28,43 , 60,32 , 11,56 , 3291,83 , 5,6

6.Լուծե՛ք հավասարումը.

ա) 7,86 + x = 10,05 , գ) 117,18 – x = 38,241 ,

բ) 43,19 + x = 45,114 , դ) 53,27 + x = 90։


21.11.2016թ

Առաջադրանքներ(դասարանում)

1) Կատարե՛ք գումարում.

ա) 3,82 + 41,705, գ) 8,903 + 152,9, ե) 5,51 + 6,36,

բ) 0,921 + 4,8, դ) 0,0032 + 1119,69, զ) 0,002 + 0,00017


2.AB հատվածի երկարությունը 14 սմ է։ Նրա վրա նշված է այնպիսի M կետ, որ AM = 9 սմ, և այնպիսի K կետ, որ BK = 3 սմ։ Գտե՛ք MK հատվածի երկարությունը։

3.Հաշվի՝՛ր դարձնելով տասնորդական կոտորակը դիրքային գրառման տեսքով.
3/10+0,4=               6/100+12,3=       15,26+3/1000=
4/100+25,3=          15/10+3,025=      6,125+ 139/10=

4.Կատարե՛ք գործողությունները.

ա) (283 ⋅ 63 + 26650 ։ 13) ⋅ 4 – 182

բ) (20808 ։ 18 – 89112 ։ 1128) ⋅ 5

5.Ուղղանկյան երկարությունը 36,6 սմ է, իսկ լայնությունը՝ 24,2 սմ։Հաշվի՛ր ուղղանկյան պարագիծր՝ օգտագործելով միայն գումարման գործողությունը:





18.11.20162
Ի՞նչ կենդանիներ են պատկերված.

(14; - 3), (6,5; 0), (4; 7), (2; 9), (3; 11), (3; 13), (0; 10), (- 2; 10), (- 8; 5,5), (- 8; 3),

(- 7; 2), (- 5; 3), (- 5; 4,5), (0; 4), (- 2; 0), (- 2; - 3), (- 5; - 1), (- 7; - 2), (- 5; - 10),

(- 2; - 11), (- 2; - 8,5), (- 4; - 8), (- 4; - 4), (0; - 7,5), (3; - 5).

Աչք` (- 2; 7)


Տասնորդական կոտորակների համեմատումն ըստ նրանց դիրքային գրառման

Աստղանիշի փոխարեն տեղադրե՛ք թվաբանական գործողությունների նշաններից մեկը                                     (+, – , ⋅ , ։ ), որպեսզի ստացվի հավասարություն.

ա) 5 ∗ 2 = 49 ∗ 7, գ) 6 ∗ 7 = 24 ∗ 11, ե) 18 ∗ 10 = 2 ∗ 4,

բ) 30 ∗ 25 = 20 ∗ 4, դ) 7 ∗ 5 = 80 ∗ 45, զ) 55 ∗ 11 = 44 ∗ 0

Առաջադրանքներ(դասարանում)

1) Համեմատե՛ք կոտորակները.

ա) 3,853 և 2,64 , դ) 15,899 և 14,9 , ե) 78832,91 և 78732,91 ,

բ) 72,93 և 73,851 , գ) 0,382 և 0,45 , զ) 663,0001 և 663,0002 ։

2) Ո՞ր բնական թվերն են գտնվում հետևյալ տասնորդական

կոտորակների միջև.

ա) 5,68 և 6,7 , գ) 7,2 և 8,2 , ե) 2,833 և 4,11 ,

բ) 2,001 և 3,5 , դ) 1,5 և 3,5 , զ) 7,1 և 10,2 ։

3) Աստղանիշի փոխարեն տեղադրե՛ք համապատասխան թվանշանը,

որպեսզի ստացված անհավասարությունը ճիշտ լինի.

ա) 2,5∗7 > 2,537 , գ) 10,85 <10,∗5 ,

բ) ∗,568  > 4,568 , դ) 885,62∗ < 885,6∗3 ։

4) Կոորդինատային առանցքի վրա երկու թվերից ո՞րն է ավելի մեծ

ա) 6,37-ը, թե՞ 6,375-ը, դ) 783,5-ը, թե՞ 783,6-ը,

բ) 0,893-ը, թե՞ 0,8-ը, ե) –31,72-ը, թե՞ 18,6-ը,

գ) 293,4-ը, թե՞ 294,3-ը, զ) –11,25-ը, թե՞ –11,257-ը:


17.11.2016թ  Տասնորդական կոտորակներ
1)Ի՞նչ թվանշան է գրված 364, 50791 կոտորակի`
ա) հարյուրյակների կարգում,
բ) տասնորդականների կարգում,
գ) տասհազարերորդականների կարգում,
դ) տասնյակների կարգում։
2) Թվանշաններով գրե՛ք կոտորակը.
ա) զրո ամբողջ մեկ հարյուրերորդական,
բ) յոթ ամբողջ քսանհինգ հազարերորդական,
գ) երեսուներկու ամբողջ տասնութ տասհազարերորդական,
դ) զրո ամբողջ երկու հարյուր երեսունյոթ հազարերորդական,
ե) մինուս հարյուր ութսունյոթ ամբողջ երեք հարյուր իննսուն
հազարերորդական։

3.Անվանե՛ք տասնորդական կոտորակի բոլոր կարգերը.

ա) 456,23, դ) 10,656, է) 0,69344,

բ) 1,456, ե) 31,7452, ը) 1245,38,

գ) 0,8921, զ) 204,3005, թ) 7632,56472։


4.Տասնորդական կոտորակը գրե՛ք սովորական կոտորակի տեսքով.

ա) 3,87  բ) 137,56  գ) 1,001   դ) 3,5978

5.Կոորդինատային հարթության վրա գծե՛ք ABCD քառանկյուն՝

A (–2, +1), B (0,+3), C (+3, 0), D (+1,–2) գագաթներով։
Լրացուցիչ.
1.Ի՞նչ կենդանի է պատկերված

(- 9; 5), (- 7; 5), (- 6; 6), (- 5; 6), (- 4; 7), (- 4; 6), (- 1; 3), (8; 3), (10; 1), (10; -4),

(9; - 5), (9; - 1), (7; - 7), (5; - 7), (6; - 6), (6; - 4), (5; - 2), (5; - 1), (3; - 2), (0; - 1),

(- 3; - 2), (- 3; - 7), (- 5; - 7), (- 4; - 6), (- 4; - 1), (- 6; 3), (- 9; 4), (- 9; 5).

Աչք` (- 6; 5)


2.50 թիվը նախ մեծացրել են 25 %-ով, ապա ստացված թիվը փոքրացրելեն 20 %-ով։ Ինչպիսի՞ թիվ է ստացվել` 50-ից մե՞ծ, թե՞ փոքր։



Տասնորդական կոտորակներ

Այն սովորական կոտորակը, որի հայտարարը մեկից տարբերկարգային միավոր է, կոչվում է տասնորդական կոտորակ։Տասնորդական կոտորակներ են, օրինակ,  1/10, 2/100,  12/1000, կոտորակները։
Այն դրական տասնորդական կոտորակը, որի համարիչը 1 է, կոչվում է համակարգային տասնորդական կոտորակ։

Առաջադրանք 1
1) Տրված կոտորակներից որո՞նք են տասնորդական.
1/10,  2/5, 1.1/25, 3/1000, 4.2/15,   -100.1/3


2.Գրե՛ք տվյալ կոտորակին հավասար տասնորդական կոտորակ.
1/5,  2/25,  4/20, 2/50,  1/4,  201/200, 150/250,

3.Տասնորդական կոտորակից անջատե՛ք նրա ամբողջ   և  կոտորակային մասը

3/10,14/100,25/1000,158/10, 259/100, 26/10, 582/100, 3/1000,4/100, 12/100, 1/10000, 14/1000, 269/10


6-1 դասարան  կատարել 10.11.2016թ, 11.11.2016թ օրվա աշխատանքը
6-2 դասարան -կատարել  10.11.2016թ, 11.11.2016թ օրվա աշխատանքը- բացի 4-րդ  առաջադրանքից
Կիրակի օրվա համար առաջադրանքներ ՝ ըստ  ցանկության

1    

2 1. Գյուղացին վաճառեց իր ունեցած ոչխարները երկու հաճախորդների: Առաջինին վաճառեց իր ունեցած ոչխարների 1/3 մասը և ևս 15 ոչխար, իսկ երկրորդինª մնացածի 7/9 մասը և վերջին 10 ոչխարը: Քանի± ոչխար վաճառեց գյուղացին:
3         2.Երկու բնական թվերի գումարը 2005 է, ընդ որում, այդ թվերից մեծը փոքրին բաժանելիս քանորդում ստացվում է 6: Իսկ ի±նչ թիվ է ստացվում մնացորդում:
4      3   Գայանեն ուներ 80 դրամ, իսկ Գոհարըª 64 դրամ: Նրանցից յուրաքանչյուրը որոշեց գնել որքան հնարավոր է շատ էսկիմո: Արդյունքում Գայանեի մոտ գումարի մնացորդը կազմեց 8 դրամ, իսկ Գոհարի մոտª 10 դրամ: Արդյոք կարո±ղ են նրանք համատեղ ևս մեկ էսկիմո գնել:

4.Գտնել բոլոր այն եռանիշ թվերը, որոնց երկրորդ թվանշանը ջնջելուց հետո ստացված երկնիշ թիվը 13 անգամ փոքր է սկզբնական եռանիշ թվից:

11.11.2016թ

1.Կատարե՛ք հանում.

ա) 34–(–7)

բ) 101 – (–8)

գ) 29 – (–11)

դ) –70 – (–14)

ե) –48–(–25)

զ) –17 – (–34)

է) –52 – (–2)

ը) 82 – (–3)

2.Հաշվե՛ք.


ա) +38 ։ (–19)

դ) –420 ։ (–15)

է) 0 ։ (–14)

բ) –600 ։ (–150)

ե) –531 ։ (+3)

ը) –121 ։ (–11)

3.Հաշվե՛ք.


ա) 8 ։ (–2) – 14 ։ (–7) + (–12) ։ 4, դ) (–55 ։ 11 + 48 ։ (–16)) ։ (–4),

բ) –18 ։ (–9) + 16 ։ (–8) – 24 ։ (–6), ե) –66 ։ (72 ։ (–9) + 105 ։ (–35)),

գ) (33 ։ (–3) – 40 ։ (–8)) ։ (–3), զ) –84 ։ (–56 ։ (–7) + 54 ։ (–9))։

4.a-ի և b-ի ի՞նչ արժեքների դեպքում կստացվի հավասարություն.


ա) a : b = 0, գ) a : b = a, ե) (–a) : b = –1,

բ) a : b = 1, դ) a : b = –a, զ) a : (–b) = –1:

10.11.2016թ

1) Պատասխանե՛ք հետևյալ հարցերին.
ա) Ի՞նչ թվանշաններով չի կարող ավարտվել պարզ թվի գրառումը։
բ) Կարո՞ղ է արդյոք պարզ թիվը ստացվել երկու պարզ թվերի գումարումից։
գ) Կարո՞ղ է արդյոք երկու բաղադրյալ թվերի գումարումից ստացվել պարզ թիվ։

2) Հաշվե՛ք.

ա) | – 4 – *|, եթե աստղանիշի փոխարեն գրված լինի –3 թիվը,

բ) |5 – * – 8|, եթե աստղանիշի փոխարեն գրվի –9 թիվը,

գ) |* – 2| + |* – (–1)|, եթե աստղանիշի փոխարեն գրվի 6 թիվը։

3) Տրված են –7 և +5 թվերը։ Գտե՛ք նրանց տարբերության բացարձակ արժեքը և նրանց բացարձակ արժեքների տարբերությունը։

4) Քաղաքից դուրս եկավ մի մեքենա, որի արագությունը 80 կմ/ժ էր,հետո նրա հետևից շարժվեց մեկ ուրիշ 
մեքենա, որի արագությունը 90 կմ/ժ էր։ Քաղաքից դուրս գալուց ինչքա՞ն ժամանակ անց երկրորդ մեքենան առաջինից 20 կմ առաջ անցած կլինի։

5) Խանութ բերեցին երկու արկղ սառեցրած ձուկ, ընդ որում առաջին արկղում 15 կգ-ով ավելի ձուկ կար, քան երկրորդում: Առաջին արկղն արժեր 90000 դրամ, երկրորդը` 60000 դրամ: Քանի՞ կիլոգրամ ձուկ կար յուրաքանչյուր արկղում:



09.11.2016թ

1.Հաշվի՛ր


-10*(-3)=    -20:(+4)=    +30:(-5)=   -45:(-15)=   -55:(+5)=    -100:(-50)*(-3)=
(-10)*(-2)*(+10):(-5)=     60:(-6) +15*(-3)=     -45:(-5) -60:(-10)=

2.համեմատիր

-3*(-5) և  5*(-3)     -3*(-8):(-1) և  12*(-3)          -4*(- 10) և  -6*(-5)     -4*(+12) և  -25*(-3)

Առաջադրանքեր(դասարանում)

3) Հաշվե՛ք.

ա) (–8) · (+16),

բ) (+17) · (–4),

գ) (–1) · (+1),

դ) (+20) · (–18),

ե) (–7) · (+5),

զ) (+21) · (–6),

է) (–1) · (+7),

ը) (+15) · (–60)։

4) Առանց բազմապատկում կատարելու համեմատե՛ք.

ա) (–5) · (–7) և 0,

բ) (+3) · (+9) և (+8) · (–7),

գ) (–8) · (+6) և 0,

դ) (–14) · (–12) և (–10) · (+2),

ե) (+16) · (–5) և 0,

զ) (+20) · (–1) և (–6) · (–3)։

5) Ի՞նչ թիվ պետք է գրել աստղանիշի փոխարեն, որպեսզի ստացվի

հավասարություն.

ա) * ։ 3 = –7,

բ) * ։ (–8) = –6,

գ) (–*) ։ (–20) = 4,

դ) * ։ (–5) = 2,

ե) (–*) ։ 15 = –3,

զ) (–*) ։ (–16) = –5։

6) Հետևյալ թվերը ներկայացրե՛ք երկու արտադրիչների արտադրյա-

լի տեսքով, որոնցից գոնե մեկը բացասական թիվ է.

–40, +32, –1, 0, –12, +9:

Լրացուցիչ(տանը)

7) Կատարե՛ք ամբողջ թվերի բազմապատկում.

ա) (–4) · (–5), գ) (+32) · (–6), ե) (+1) · (+23), է) (–19) · (+7),

բ) (–8) · 0, դ) 0 · (–1), զ) (+14) · (–25), ը) (–10) · (+12)։

8) Համեմատե՛ք թվերը.

ա) (–5) · 0 և 4, գ) –100 և 100 · (–3) · 0,

բ) (7 · 0) · (–9) և –2, դ) 8 և 37 · (0 · 20)։

9) Համեմատման նշաններից ո՞րը պետք է դնել աստղանիշի

փոխարեն, որպեսզի ստացվի ճիշտ համեմատում.

ա) (–4) · (–5) * 0,

դ) 2 · 3 * (–4) · (–2),

բ) (–8) · 5 * 0,

ե) 2 · (–20) * (–10) · 4,

գ) 7 · (–3) * (–2) · (–1),

զ) (–12) · (–2) * 5 · (–1)։

10) Ի՞նչ նշան կունենա երեք ամբողջ թվերի արտադրյալը, որոնցից`

ա) երկուսը բացասական թվեր են, մեկը` դրական,

բ) մեկը բացասական թիվ է, երկուսը` դրական:  




07.11.2016թ
1.Հիմնարկի աշխատողներից -ը գնացին արձակուրդի: Գտնել հիմնարկի աշխատողների քանակը, եթե հայտնի է, որ արձակուրդ գնացել են հոգի:

2.
1 2 3 4 5 6 7 8 9  արտահայտության որոշ թվանշաններից առաջ դնել նշաններ այնպես, որ ստացված արտահայտության արժեքը լինի հավասար -ի:

3.
Վերականգնել թաքնված թվանշանները՝


4.
Քանի՞ հատ երկնիշ թիվ կա, որոնց տասնյակների թվանշանը մեծ է միավորների թվանշանից:

5.
Դոմինոն ունի 28քար: Քանի՞ քար կունենար դոմինոն, եթե դոմինոյի քարերը բաղկացած լինեին ոչ թե 
0-ից  թվերից, այլ -ից թվերից:
6.Ա
ղյուսակում դատարկ թվերը լրացնել այնպես, որ ցանկացած երեք հարևան վանդակներում գրված թվերի գումարը լինի :

04.11.2016թ

1
.Գրե՛ք արտահայտության տեսքով.

ա.28 և  15 թվերի տարբերության և 6 թվի արտադրյալը 
բ. 2a և 3b թվերի գումարի և c թվի արտադրյալը
գ. x թվի և a և b թվերի արտադրյալի տարբերությունը 

դ.3x և4y թվերի արտադրյալի ու  դրանց գումարի տարբերությունը
ե. x և y թվերի գումարի  և  a  ու b թվերի տարբերության արտադրյալը 

2.Գտե՛ք .
200-ի 20%, 3%,  110%   120%

3. Գտի՛ր թիվ,որԻ

10% հավասար լինի 10
15% հավասար լինի 20

25% հավասար լինի 30
50% հավասար  լինի 168

30% հավասար լինի 45 

4.Խանութում  կար  300 կգ միրգ :Առաջին օրը խանութը վաճառեց 30%-ը և էլի 10 կգ, երկրորդ օրը ՝առաջին օրում վաճառված մրգի 45-ը և 5կգ,երրորդ օրը ՝մնացածի  40% ու էլի 20 կգ:
ա.Քանի՞ կգ միրգ վաճառեց առաջին օրը:
բ.
Քանի՞ կգ միրգ վաճառեց երկրորդ  օրը:
գ.Քանի՞ կգ միրգ վաճառեց երրորդ օրը:
դ.Առաջին և երրորդ օրերի ընթացքում մրգի ո՞ր տոկոսը վաճառեց խանութը:

5.1:400000 մասշտաբով քարտեզում երկու  վայրերի միջև հեռավորությունը 5սմ է:Քանի՞ կմ է այդ վայրերի միջև հեռավորությունը տեղանքում

6.Հաշվի՛ր
-3-15 =   -12+(-3)=       -45-(-12)=      -36+(-12)=      +21-(-10)=     -42+(-20)=
 |-31| + |+27| =              - |+11| + 2x|-27| =             -|-41| - |17| - |32|



03.11.2016թ
1. Էդգարը խանութից գնեց մեկ հատ 150 դրամանոց տետր և մի-քանի հատ 40դրամանոց գրիչ: Պարզել, թե քանի՞ գրիչ է գնել Էդգարը, եթե նա ընդհանուր առմամբ ծախսել է 310 դրամ:

2. Եթե մտապահված թվին ավելացնենք նույն թիվը, ապա կստացվի 52-ից 16-ով փոքր թիվ: Գտնել մտապահված թիվը:

3. 180 լուցկու հատիկը բաժանել երեք խմբի այնպես, որ առաջինը 40-ով, իսկ երկրորդը 20-ով մեծ լինի երրորդից :

4. Ո՞րն է ամենամեծ քառանիշ թիվը, որի թվանշանների գումարը պարզ թիվ է:

5. Գրադարանի երեք դարակներում միասին կա 26 հատ գիրք: Յուրաքանչյուր դարակում ավելացրեցին այնքան գիրք, որքան գիրք կար այդ դարակում: Արդյունքում որքա՞ն գիրք կլինի այդ երեք դարակներում միասին:
6.
Գտե՛ք , թե ինչ թիվ պետք է գրել աստղանիշի փոխարեն, որպեսզի ստացվի հավասարություն.

ա) | * | = 4, գ) | * | = 0, ե) 6 · | * | – 2 = 10,

բ) 2 · | * | = 8, դ) – | * | = –1, զ) 8 · | * | = 0։


7.Կոնգո գետն ունի 4320 կմ երկարություն։ Ի՞նչ երկարություն կունենա այդ գետի պատկերումը 1 ։ 25000000 մասշտաբով գծված քարտեզում։

8.Հաշվե՛ք

ա) |31| + |27|

բ) |44| : |– 4|

գ) |– 3| – |– 1|

դ) |15| · |– 12|

9) Գտե՛ք արտահայտության արժեքը.

ա) (79 – 45) – 60, գ) (–18 + 6) – 30,

բ) (–33 –21) + 11, դ) (16 – 33) – 54:



02.11.2016
Թեմա ՝ Նույնը քննարկել լրացուցիչ աշխատանքը Բանավոր հարցում, հաշվարկ
1.Ներկայացնել տառային արտահայտության տեսքով և հաշվել արժեքը
 ա. a թվի հակադիրի և b թվի կրկնապատիկի գումարը, եթե a= 10, b= 3
բ. a թվի եռապատիկի և b թվի գումարի կրկնապատիկը գումարը, եթե a= 1/5 , b= 1/8

2. Մարմինը, որի զանգվածը Երկրի վրա 1 կգ է, Լուսնի վրա ունի 160 գ զանգված։ Լուսնի վրա որքա՞ն կլինի այն մարմնի զանգվածը, որի զանգվածը Երկրի վրա 250 կգ է։

3. Լաստը գետի հոսանքով 8 ժամում լողում է 24 կմ։ Քանի՞ ժամում նույն հեռավորությունը գետի հոսանքին հակառակ ուղղությամբ կանցնի նավակը, որի արագությունը չհոսող ջրում 7 կմ/ժ է։

 4. Գտե՛ք
ա.ամենամեծ եւ ամենափոքր  թվերը.
 բ. Ամենամեծ բացարձակ արժեք ունեցող թիվը
գ.Հետևյալ թվերի հակադիր թվերը

 –1, +2, +7, –6, +5, 0, –11, +10, –9, +2

5. Դպրոց բերեցին 630 աթոռ և սեղան, ընդ որում աթոռների քանակը 210-ով ավելի շատ էր, քան թե սեղանների քանակը: Պարզել, թե քանի՞ սեղան և քանի՞ աթոռ բերեցին դպրոց:

6. Թատրոնում կա 525 մարդ, ընդ որում տղամարդիկ երեխաներից 2 անգամ շատ են, իսկ կանայք տղամարդկանցից 10-ով ավելի են: Պարզել, թե քանի՞ երեխա կա թատրոնում:
01.11.2016թ
Թեմա ՝ Նույնը քննարկել լրացուցիչ աշխատանքը Բանավոր հարցում, հաշվարկ
Ամբողջ թվերի գումարումը
Տեսական նյութ
Կանոն 1. Միեւնույն նշանն ունեցող ամբողջ թվերի գումարը գտնելու համար պետք է`
1. գումարել գումարելիների բացարձակ արժեքները,
2. ստացված թվից առաջ դնել գումարելիների նշանը։
Օրինակ՝ +5+(+2)=+(5+2)=+7=7
-5+(- 2)=-(5+2)=- 7
Կանոն 2. տարբեր նշաններ ունեցող ամբողջ թվերի գումարը գտնելու համար պետք է`
1. այդ թվերի բացարձակ արժեքներից ավելի մեծից հանել ավելի փոքրը,
2. ստացված թվից առաջ դնել այն գումարելիի նշանը, որի բացարձակ արժեքն ավելի մեծ է։
Oրինակ՝ -6+(+4)=-(6-4)=-2
-6+(+7)=+(7- 6)=+1=1:
Առաջադրանքեր(դասարանում)

1) Կատարե՛ք գումարում.
ա) (+7) + (+2),
գ) (+10) + (+15),
ե) (–17) + (–12),
բ) (–18) + (–3),
դ) (–21) + (–4),
զ) (–29) + (–41)։

2) Գումարե՛ք հետեւյալ թվերը.
ա) –10, +7 եւ –3,
գ) +7, +3 եւ –4,
ե) +23, –40 եւ +6,
բ) –18, +11 եւ –10,
դ) +18, –27 եւ –5,
զ) –29, +40 եւ +30։


3) Ի՞նչ թիվ պետք է գրել աստղանիշի փոխարեն, որպեսզի ստացվի հավասարություն.

ա) * + 10 = –3, դ) * + 7 = –1, է) 5 + * = -3,
բ) –3 + * = –8, ե) * + 5 = –10, ը) 25 + * = 2,
գ) –9 + * = –10, զ) * + 20 = 9, թ) –5 + * = –11։

4) Գումարե՛ք հետեւյալ թվերը.
ա) –3, –9 եւ –5, գ) –11, –7 եւ –12, ե) –21, –3 եւ –18,
բ) –1, –20 եւ –8, դ) –6, –9 եւ –10, զ) –4, –15 եւ –25։

5) Թիվը ներկայացրե՛ք երկու բացասական գումարելիների գումարի
տեսքով.
ա) –30, բ) –25, գ) –62, դ) –50, ե) –38։
Լրացուցիչ(տանը)

6) Կատարե՛ք գումարում.
ա) (+3) + (–4), դ) (+15) + (–6), է) (–18) + (+7),
բ) (–11) + (+5), ե) (–8) + (+7), ը) (–21) + (+8),
գ) (–10) + (+3), զ) (+31) + (–10), թ) (+19) + (–12)։

7) Էլեկտրագնացքը, կայարանից դուրս գալով, նախ մի ուղղությամբ անցել է 35 կմ, ապա հակառակ ուղղությամբ` 63 կմ։ Կայարանից ի՞նչ հեռավորության վրա է գտնվում էլեկտրագնացքը։

8. Դպրոցում սովորում է 400 աշակերտ, որոնցից 232-ը աղջիկներ են: Դպրոցի աշակերտների քանի՞ տոկոսն են կազմում աղջիկները:

31.10.2016թ
Թեմա՝ Ամբողջ բացասական թվեր, հակադիր թվեր
Կրկնենք ,
որո՞նք են կոչվում ամբողջ թվերը
Որո՞նք են կոչվում ամբողջ բացասական թվեր
Որո՞նք են կոչվում ամբողջ բացասական թվերը
Որո՞նք են կոչվում հակադիր թվերը
 Ի՞նչ է նշանակում թվի բաարձակ արժեք Բանավոր հաշվարկ ամբողջ թվերի հետ
օրինակ ՝ 3-10 = -3-36, -5+16 = ....



 Առաջադրանքներ թեմայից.
1)Հաշվել
ա) 6 – 7, բ) –30 – 44, գ) 12 – 9, դ) 18 – 23, ե) –11 – 9, զ) 8 – 2, է) –16 – 7, ը) 0 –16։

 2. Գտե՛ք արտահայտության արժեքը.
ա) (35 – 17) – 20, դ) (29 – 64) + 23, է) (–39 –21) + 11,
բ) (–43 – 14) – 32, ե) (–30 – 21) + 56, ը) (16 – 33) – 50,
գ) (–74 + 27) – 15, զ) (81 – 45) – 60, թ) (–18 + 6) – 39,

3. Հաշվե՛ք.
ա) |–3| + |+2| – 4,
գ) 4 · |+6|– 3 · |–7| + 2,
բ) |–28| + |–6| – 25,
դ) 18 · |–8|+ 3 · |+4| – 100։

 4. Հետեւյալ թվերը վերլուծե՛ք պարզ արտադրիչների` 441, 280, 188, 468, 900։
Լրացուցիչ աշխատանք 5.Դասարանում աղջիկների քանակը 24-ով ավելի է, քան տղաների քանակը: Գտնել դասարանի աշակերտների քանակը, եթե հայտնի է, որ դասարանում աղջիկները երեք անգամ ավելի շատ են տղաներից:
6. Հաշվե՛ք 2 ·|*| – |–6| + 3 արտահայտության արժեքները`աստղանիշի փոխարեն տեղադրելով +2, –10, +5, –6, –1, 0 թվերը։
7.Հաշվիր, թե պատկերի ո՞ր տոկոսը ներկված է կարմիր գույնով:

8. Երեք թվերի գումարը 132 է, իսկ նրանցից առաջինը երկրորդից 4 անգամ մեծ է: Գտնել այդ թվերը, եթե առաջին և երկրորդ թվերի գումարը 10-ի բաժանելիս ստացվում է 3:


12.10.2016թ

1.
Կոորդինատային ուղղի վրա քանի՞ բնական թիվ է գտնվում հետևյալ թվերի միջև.

ա) –6 և 2, բ) 0 և 5, գ) -7 և 7

2.Հաշվե՛ք.

ա) | – 4 – *|, եթե աստղանիշի փոխարեն գրված լինի 3 թիվը,

բ) |5 – * – 8|, եթե աստղանիշի փոխարեն գրվի –9 թիվը,

գ) |* – 2| + |* – (–1)|, եթե աստղանիշի փոխարեն գրվի 6 թիվը։

3.Կատարե՛ք գործողությունները.

ա) (–2)  +  (|–4| – |–8|),

բ) (|–21|+|+4|) ։ (+5),

գ) (–3) +(–7) – (–2) ,

դ) (|–9|+|–1|) ։ (18–(–|6|))։

4.Առաջին փականագործին 120 մանրակ պատրաստելու համար պետք է 3 ժամ, իսկ երկրորդին՝ երկու անգամ ավելի։ Ինչքա՞ն ժամանակում փականագործները, աշխատելով միասին, կպատրաստեն 600 մանրակ։


11.10.2016թ 

1) Կոորդինատների սկզբից ի՞նչ հեռավորության վրա են գտնվում

A(+5), B (–9), C (+2), D (–20) կետերը։

2) Գտե՛ք հետեւյալ թվերի բացարձակ արժեքները.

– 10, + 1, – 3, + 12, + 18, 0, – 19, – 100։

3)Հաշվե՛ք |*| : 5 + 11 արտահայտության արժեքները` աստղանիշի

փոխարեն տեղադրելով հետեւյալ թվերը.

0, – 15, – 45, 10, – 30։

4) Հաշվե՛ք

ա) |– 6| + |4|

բ) |– 50| + |– 4|

գ) |– 18| · |– 21|

դ) |21| – |6|

ե) |31| + |27|

զ) |44| : |– 4|

է) |– 3| – |– 1|

ը) |15| · |– 12|

թ) |– 210| : |– 15|

Լրացուցիչ(տանը)

5) Ի՞նչ թիվ պետք է գրել աստղանիշի փոխարեն, որպեսզի ստացվի հավասարություն.

ա) * + 8 = –1, դ) * + 7 = –11, է) 5 + * = 3,

բ) –3 + * = –6, ե) * + 2 = –10, ը) 25 + * = 20,

գ) –8 + * = –10, զ) * + 20 = 9, թ) –5 + * = –11։

6) Երկու թվերից ընտրե՛ք այն թիվը, որի բացարձակ արժեքն

ավելիմեծ է.

ա) – 7 եւ 11, գ) – 31 եւ – 50, ե) 0 եւ – 3,

բ) – 6 եւ – 5, դ) 9 եւ 8, զ) 17 եւ 0։

7) Համեմատե՛ք թվերը.

ա) – 8 եւ  |– 12|, գ)  |– 13| եւ –13, ե) – 7 եւ –17,

բ) – 9 եւ – 11, դ) 0 եւ – 4, զ)  |0| եւ – 8։

8) Թվերը դասավորե՛ք նրանց բացարձակ արժեքների աճման

կարգով.

– 18, 0, 29, 3, – 4, – 17, – 5, 39։

9) Թվերը դասավորե՛ք նվազման կարգով.

50, – 37, 88, 29, – 67, – 33, – 18։

10) 41, – 43, – 49, 42, – 47, – 44, – 50 թվերի մեջ գտե՛ք ամենափոքր

բացարձակ արժեքն ունեցողը։

08.10.2016 թ
1) Որո՞նք են ամենամեծ եւ ամենափոքր երկնիշ բացասական ամբողջ թվերը։

2) Գրե՛ք ստորեւ բերված նախադասությունները՝ օգտագործելով + եւ – նշանները.
ա) Գիշերը օդի ջերմաստիճանը եղել է զրոյից 8 0 ցածր, իսկ
ցերեկը՝ զրոյից 2 աստիճան բարձր։

բ) Մեխիկո քաղաքը գտնվում է ծովի մակերեւույթից 2240 մ
բարձրության վրա, իսկ Աստրախան քաղաքը՝ ծովի մակերեւույթից
25մ ցածր։ 

3.Գծե՛ք թվային  ուղիղ և նրա վրա նշե՛ք A (–3), B (+7), C(–6), D (+1), E (+8), F (–5), կետերը, 

4. Թվային ուղղի վրա քանի՞ բնական թիվ է գտնվում հետևյալ թվերի միջև.

ա) –5 և 3, բ) 0 և 4, գ) 7 և 15:

5.Ասե՛ք այն երեք հաջորդական ամբողջ թվերը, որոնցից՝
ա) ամենափոքրը –7-ն է, բ) ամենամեծը –5-ն է։

6.Գրե՛ք եւ ընթերցե՛ք տրված թվին հակադիր թիվը.
ա) –8, գ) +3, ե) –200, է) –32,
բ) –11, դ) +18, զ) +137, ը) –41։
7. Համեմատե՛ք թվերը.

ա) – 8 եւ 7, գ) 3 եւ –13, ե) – 7 եւ –17,

բ) – 9 եւ – 11, դ) 0 եւ – 4, զ) 1 եւ – 8։

8.Երեք գրքի համար վճարել են 4000 դրամ։ Առաջին գրքի գինը բոլոր գրքերի արժեքի 20 %-ն է։ Մյուս երկու գրքերի գների հարաբերությունը հավասար է 9 եւ 7 թվերի հարաբերությանը։ Ի՞նչ արժե գրքերից յուրաքանչյուրը։


05.10.2016թ  6-2,6-1 սովորողների համար


1) Երկու ամբողջ թվերից ո՞րն է ավելի մեծ.
ա) դրակա՞ն թիվը, թե՞ զրոն,
բ) բացասակա՞ն թիվը, թե՞ զրոն,
գ) դրակա՞ն թիվը, թե՞ բացասական։

2) x թիվը դրակա՞ն է, թե՞ բացասական, եթե`

ա) x> 0, բ) x < 0

3) Համեմատե՛ք ամբողջ թվերը.

ա) 0 և –3, դ) –1 և 1, է) –13 և 2,

բ) –4 և 2, ե) 5 և –3, ը) –1000 և 1,

գ) –3 և –10, զ) –16 և –12, թ) 25 և –25։

4) Գրե՛ք որևէ յոթ ամբողջ թվեր, որոնք փոքր են՝

ա) 4-ից, գ) 6-ից, ե) –5-ից, է) 3-ից,

բ) 0-ից, դ) –1-ից, զ) –10-ից, ը) –3-ից։

Լրացուցիչ(տանը)

5) Գրե՛ք հետևյալ թվերը`

ա) աճման կարգով. 31, –1, – 7, –1, 0, –11, 24, 7, – 2 ,–6,

բ) նվազման կարգով. –11, –3, –7, 12, 4, –8, –17, –30, 1, 0, 13։

6) Գտե՛ք այն բոլոր ամբողջ արժեքները, որոնք աստղանիշի

փոխարեն գրելու դեպքում կստացվի ճիշտ անհավասարություն.

ա) 0 < * < 3, գ) –4 < * < 3, ե) –14 < * < –5,

բ) –4 < * < 0, դ) –5 < * < 5, զ) –28 <* < –22։

7) Գրի՛ առեք հետևյալ պնդումները՝ օգտագործելով անհավասարու-

թյունների նշանները.

ա) 11-ը մեծ է 0-ից, գ) –10-ը բացասական թիվ է,

բ) –7-ը փոքր է 0-ից, դ) 2-ը դրական թիվ է։

8) Գրե՛ք որևէ յոթ ամբողջ թվեր, որոնք մեծ են՝

ա) –3-ից, գ) –7-ից, ե) 2-ից, է) –5-ից,


բ) –6-ից, դ) 0-ից, զ) 10-ից, ը) 5-ից։


8.Հաշվի՛ր












04.10.2016թ Ամբողջ բացասական թվեր

Տեսական նյութ
Ցանկացած բնական թիվ մեկով մեծ է իրեն նախորդող թվից,այսինքն՝ ստացվում է նրան մեկ գումարելու միջոցով.
                   1 = 0 + 1, 2 = 1 + 1, 3 = 2 + 1, 4 = 3 + 1, 5 = 4 + 1, …
Հարց է ծագում՝ իսկ եթե հանենք 1, ի՞նչ կստացվի: Մենք գիտենք՝երբ ամենափոքր բնական թվից՝ 1-ից հանենք մեկ կսատանանք 0, իսկ երբ նույն տրամաբանությամբ շարունակենք և հաջորդ քայլում 0-ից հանենք 1 կստանանք այնպիսի թիվ, որն այսուհետ կանվանենք բացասական թիվ: Այսպիսով՝

Զրոյից փոքր թվերը կոչվում են բացասական թվեր։Զրոյից 1-ով փոքր թիվը նշանակվում է այսպես. –1 (կարդացվում է«մինուս մեկ»)։ Պարզ է, որ պիտի տեղի ունենա հետևյալհավասարությունը. –1 = 0 – 1։-1- ը այսպես կոչված ամբողջ բացասական թվերից առաջինն է։
Հաջորդ ամբողջ բացասական թիվը –2-ն է («մինուս երկու»). այն 1-ով

փոքր է –1-ից։ Այսինքն՝ –2 = –1 – 1։

Նրան հաջորդում է – 3 թիվը. –3 = –2 – 1 = –1 – 1 – 1։

Զրոն ո՛չ բացասական թիվ է, ո՛չ էլ դրական, ինչը ևս մեկ անգամ

հաստատում է նրա յուրահատկությունը։

Ամբողջ դրական և բացասական թվերն ու զրոն ունեն ընդհանուր

անվանում՝ ամբողջ թվեր։


Առաջադրանքներ

1) Տրված են –5, –3, , +5, +10, –2, 0, +4, 3թվերը: Նրանցից դո՛ւրս

գրեք ամբողջ բացկան թվերը:

2) Թվանշաններով և + կամ – նշանի միջոցով գրի՛ առեք բարձրու-

թյունները և խորությունները.

ա) Արագած լեռան բարձրությունը չորս հազար իննսուն մետր է։

բ) Մոնբլան լեռան բարձրությունը չորս հազար ութ հարյուր յոթ

մետր է։

գ) Կազբեկ լեռան բարձրությունը հինգ հազար երեսուներեք

մետր է։

դ) Բայկալ լճի խորությունը հազար վեց հարյուր քսան մետր է։

ե) Արաբական ծովի խորությունը հինգ հազար ութ հարյուր երեք

մետր է։

զ) Ալեուտյան իջվածքի խորությունը յոթ հազար ութ հարյուր

քսաներկու մետր է։

է) Ֆիլիպինյան իջվածքի խորությունը տասը հազար չորս

հարյուր իննսունյոթ մետր է։


4Գործածելով + և – նշանները` գրե՛ք.
ա) 10 աստիճան թաքություն
բ 3 աստիճան ցուրտ

գ 0-ից 7 աստճան ցուրտ


5) 
 Բազմահարկ շենքի տակ` առաջին հարկից երկու հարկ ներքև,

ավտոկայանատեղ կա: Ո՞ր հարկում է ապրում այն մարդը, որը

տուն հասնելու համար ավտոկայանատեղից բարձրանում է 11

հարկ:

6 Տրված են 15, –6, , -5, +10, –1, 0, +100, -թվերը: Նրանցից դո՛ւրս


գրեք ամբողջ բացասական թվերը:


լրացուցիչ 

1.
Խանութպանը պետք է  մետր ժապավենը բաժանի  կտորի այնպես, որ կտորներից մեկը մյուսից մետրով երկար լինի: Կտորներից յուրաքանչյուրը քանի՞ մետր կստացվի:
2.
Եթե մտապահված թվին ավելացնենք նույն թիվը, ապա կստացվի -ից -ով փոքր թիվ: Գտնել մտապահված թիվը:



3
թվից ջնջել  թվանշան այնպես, որ ստացված լինի հնարավորինս մեծ:

03.10.2016թ
1.

Շենքի N11,N24,N37  բնակարաններում ապրում էին  երեք կատու՝ սև, սպիտակ,շիկամազ:N11  և N24բնակարաններում սւ կատուն չէր պրում:Սպիտակ Կատուն ապրում էր  ոչ N11 բնակարանում:Կատուններից որը ո՞ր բնակարանում էր ապրում:
2.
Գտի՛ր օրինաչափությունը և գրի՛ր բաց թողնվծ թիվը:
7,17,37,77,...,317
3.
Ծերունուն հարցրին.
-Ու՞մ դիմապատկերն է փակցված պատին՞Նա ասաց.
-Դիմանկարում պատկերվածի հայրը այն մարդու որդին է,որը Ձեզ է պատասխանում է:
Ո՞վ է պատկերված նկարում:
4.Կարո՞ղ եք գտնել նկարում բանալին:


undefined




30.09.2016թ ,ավելացրած է 
1
.
Գտեք 15-ի 2/3 մասը
2.Գտեք  30-ի 3/5մասը
3.16-ը 20-ի ո՞ր մասն է

4.30-ը 120-ի ո՞ր մասն է
5.45-ի ո՞ր մասն է հավասար 15
6.Տրված են չորս թվեր 16, 24, 60,36
ա.Գտեք տրված չորս թվերի գումարի 3/4 մասը
բ.Առաջին և երկրորդ թվերի գումարը երրորդ թվի ո՞ր մասն է կազմում

գ.Չորրորդ և երկրորդ թվերի տարբերությունը երրորդ թվի ո՞ր մասն է կազմում
դ.Գտի՛ր առաջին և երկրորդ թվերի ընդհանուր բաժանարարը
ե. Գտիր երկրորդ և չորրորդ թվերի ընդհնուր ամենափոքր բազմպատիկը

7.Գտի՛ր  75-ի 40%-ը
8.Գիրքն ունի 250 էջ:Առաջին օրը սովորողը կարդաց գրքի 40%-ը, երկրրդ օրը՝ մնացածի  20%-ը, երրորդ օրը՝ մնացածի 50%-ը, չորրորդ օրը՝ 35%-ը:
ա.Քանի՞ էջ կարդաց սովորողը երկրորդ օրը:

բ.Քանի՞ էջ մնաց կարդալու  երրորդ օրից հետո:
գ.Քանի՞ էջ մնաց կարդալու  չորրորդ օրից հետո:
դ.Առաջին և երրորդ օրերի ընթաքում  գրքի ո՞ր տոկոսը  կարդաց սովորողը :

9.Բանվորը պիտի պատրաստեր 80 մանրակ։ Հերթափոխի վերջում նա նախատեսված աշխատանքը կատարել էր 130 %­ով։ Քանի՞մանրակ էր պատրաստել բանվորը։

10) Դպրոցում կա 480 աշակերտ։ Նրանց 35 %­ը մասնակցել է մարզա­կան մրցումներին։ Աղջիկները մրցումների մասնակիցների 25 %­-ն են։ Քանի՞ աղջիկ է մասնակցել մրցումներին։

11) Շոգենավը գետի հոսանքին հակառակ ուղղությամբ լողալիս 144 կմ­ն անցնում է 8 ժամում: Որքա՞ն է շոգենավի արագությունը չհոսող ջրում, եթե լաստը այդ նույն ճանապարհն անցնում է 36 ժամում:

12) Գտե՛ք այն թիվը, որը տառի փո­խարեն գրելու դեպքում կստացվի հավասարություն.





29.09.2016 թ

Տեսական նյութ

Երկրի մակերևույթի տեղամասերը թղթի վրա պատկերում են փոքրացրած տեսքով: Օրինակ, 1000 մ երկարությամբ հատվածը քարտեզի վրա պատկերում են 1սմ երկարությամբ հատվածով: Քանի որ 1000մ = 100000սմ, ապա քարտեզի յուրաքանչյուր հատված 100000 անգամ փոքր է տեղանքի համապատասխան հատվածից:

Եթե քարտեզի վրա հատվածի երկարությունը հավասար է 3սմ =0.03մ, ապա տեղանքի հատվածի երկարությունը հավասար կլինի 0.03*100000 = 3000մ = 3կմ:
Տեղանքի 4500մ երկարություն ունեցող հատվածը քարտեզի վրա պատկերվում է 4500 : 100000 = 0.045մ = 4.5սմ երկարությամբ հատվածով:

Քարտեզը միշտ կազմվում է այնպես, որ նրա վրա նշված յուրաքանչյուր երկու կետերի եւ տեղանքում համապատասխան կետերի հեռավորությունների հարաբերությունը հաստատուն լինի։

Այդ հարաբերությունն էլ կոչվում է քարտեզի մասշտաբ։
Այսպես՝ եթե քարտեզի մասշտաբը 1 ։ 100000 է, եւ նրա վրա երկու կետերի հեռավորությունը 1 սմ է, ապա տեղանքում համապատասխան կետերը կունենան 100000 սմ, այսինքն՝ 1 կմ հեռավորություն։

Մասշտաբ ունենում են ոչ միայն աշխարհագրական քարտեզները։

Որոշակի մասշտաբով են գծվում, օրինակ, բնակարանի կամ հողամասի հատակագիծը, մանրակի գծագիրը, շենքի նախագիծը։



Առաջադրաքներ(դասարանում)

1)Քարտեզի վրա Դիլիջան և Արթիկ քաղաքների հեռավորությունը  12 սմ

է: Գտեք այդ քաղաքների հեռավորությունը տեղանքում, եթե քարտեզի

մասշտաբը 1:1000000 է:

2)Քարտեզի վրա Գորիս և Վանաձոր քաղաքների հեռավորությունը  7սմ է: Գտեք այդ քաղաքների հեավորությունը տեղանքում, եթե քարտեզի մասշտաբը 1:500000 է:

3) Տուրիստն ավտոբուսով գնաց 210կմ, իսկ գնացքով՝ 150%-ով ավելի, քան ավտոբուսով: Որքա՞ն գնաց տուրիստը:

4) Քարտեզի վրա հատվածն ունի 8 սմ երկարություն։ Գտե՛ք քարտեզի մասշ­տաբը, եթե այդ հատվածին տեղան­քում համապատասխանում է մի հատ­ված, որի երկարությունը հավասար է`

ա) 8 կմ-ի, գ) 120 կմ-ի, ե) 1840 կմ-ի, է) 1600 կմ-ի,

բ) 2 կմ-ի, դ) 124 կմ-ի, զ) 1400 կմ-ի, ը) 2400 կմ-ի։

Լրացուցիչ (տանը)

5) Արաքս գետի երկարությունը 1072 կմ է։ Ի՞նչ երկարություն

կունե­նա այդ գետի պատկերումը քարտեզի վրա, որի մասշտաբը 1 ։5000000 է։

6) Քարտեզի վրա եղած  3սմ երկարությամբ հատվածին տեղան­քում համապատասխանում է 27 կմ երկարությամբ հատված։
Որքա՞ն է քարտեզի մասշտաբը։

7) Մայրուղու երկարությունը 660 կմ է։ Ի՞նչ երկարություն կունենա այդ մայրուղու պատկերումը քարտեզի վրա, որի մասշտաբը 1 ։2750000 է։

8) Ինչի՞ է հավասար գծագրի մասշտաբը, եթե նրանում գծված պատկերները իրականներից մեծ են 7 անգամ։

9)Կաթից ստացվում է 25% սեր, իսկ սերից ստացվում է 20% յուղ: Որքա՞ն յուղ կստացվի 210կգ կաթից:


26.09.2016 թ 

Կրկնենք անցածը

Առաջադրանքներ(դասարանում)

1)Գտե՛ք այն թիվը, որը աստղանիշի փոխարեն տեղադրելու դեպքում կստացվի ճիշտ հավասարություն.






2)Ունենք 1 սմ երկարությամբ 42 ձողիկ։ Հնարավո՞ր է արդյոք այդ ձողիկներով կազմել 11 սմ կողմով քառակուսի կամ 12 սմ և 9 սմ կողմերով ուղղանկյուն։

3)Մի թիվը 5 անգամ մեծ է մյուսից։ Գտե՛ք այդ թվերը, եթե դրանց
գումարը հավասար է 60­ի։

Լրացուցիչ(տանը)

4)Եթե 8 միանման ավտոբուսներից յուրաքանչյուրում ավելացվի 16 տեղ, ապա բոլոր ավտոբուսներում կտեղավորվի 496 մարդ: Քանի՞ տեղ կա յուրաքանչյուր ավտոբուսում:
5)80 թիվը բաժանե՛ք երկու մասի 3 ։ 5 հարաբերությամբ։
6)կոտորակի համարիչին և հայտարարին գումարել են 7։ Ո՞րքանով է
ստացված կոտորակը  նախորդից մեծ։
7)Համեմատե՛ք.

ա) 16-ի 37 %-ը և 37-ի 16 %-ը,

բ) 72-ի 94 %-ը և 94-ի 72 %-ը,

գ) 88-ի 56 %-ը և 56-ի 88 %-ը։

8)Դպրոցում կա 480 աշակերտ։ Նրանց 35 %­ը մասնակցել է մարզա­կան մրցումներին։ Աղջիկները մրցումների մասնակիցների 25 %­-ն են։ Քանի՞ աղջիկ է մասնակցել մրցումներին։

23.09.2016թ 
1)Պահեստում 2000 կգ մթերք կար։ Առաջին օրը պահեստից տարան ամբողջ մթերքի 40%­ը, երկրորդ օրը՝ մնացածի 30 %­ը։ Քանի՞ կիլոգրամ մթերք մնաց պահեստում։

2)Ցորենն աղալիս ստացվում է նրա զանգվածի 75 %-­ի չափ ալյուր։ Որքա՞ն ցորեն պետք է աղալ 375 կգ ալյուր ստանալու համար։

3)Ուղղանկյան երկարությունը 18 սմ է, իսկ  լայնությունը  նրա  80 %­-ն է։
Գտե՛ք ուղղանկյան պարագիծը։

4)C կետը բաժանում է AB հատվածը AC և CB հատվածների, որոնց երկարությունները հարաբերում են այնպես, ինչպես 3 ։ 4։ Գտե՛ք այդ հատվածների երկարությունները, եթե AB հատվածի երկա­րությունը 28 սմ է։

5)Հիմնարկի մի բաժնում կա 5 աշխատակից։ Բաժնի վարիչը 56 տարեկան է, նրա տեղակալը` 52 տարեկան։ Մյուս աշխատակից­ների տարիքներն են` 60, 27 և 25։ Որքա՞ն է բաժնի աշխատակից­ների միջին տարիքը։


20.09.2016թ     
Առաջադրանքներ(դասարանում)
Թեմա ՝Տոկոս , մաս
1)Գրադարակում կա 60 գիրք։ Այդ գրքերի ­ 2/5-ը ամուր կազմով է։
Ամուր կազմով քանի՞ գիրք կա գրադարակում։Քանի՞ տոկոսը կազմով չի :


2)Աշխատանքի երկրորդ օրը խառատը մշակել է առաջին օրը մշակած
մանրակների քանակի 1/4- ­ը։ Ընդամենը քանի՞ մանրակ է մշակել խառատը այդ երկու օրում, եթե երկրորդ օրը նա մշակել է 64
մանրակ:

3)Ավազանում 600 մ 3 ջուր կար։ Դրանից 125 մ 3 ը արտահոսեց։
Ավա­զանում եղած ջրի ո՞ր մասն արտահոսեց։

4)Աղջիկները դասարանի աշակերտների ամբողջ քանակի 52 %­ն են։
Դասարանում կա 12 տղա։ Ընդամենը քանի՞ աշակերտ կա դասա­րանում։
5)Ապրանքի գինը 2000 դրամից բարձրացել է մինչև 2500 դրամ։ Քանի՞ տոկոսով է բարձրացել ապրանքի գինը։

Լրացուցիչ(տանը)

6)Գնացքի մի վագոնում 36 ուղևոր կա, իսկ մյուսում՝ դրա  2/9- ­ը։
Ընդամենը քանի՞ ուղևոր կա այդ երկու վագոններում։


7)Գրադարանում կա 54600 գեղարվեստական և 8400 գիտական  գիրք։ Քանի՞ անգամ է գրադարանում եղած գեղարվեստական գրքերի քանակն ավելի գիտականների քանակից։

8)Նախատեսված էր, որ գործարանը մեկ տարում պիտի թողարկեր 12500 մեքենա։ Գործարանը նախատեսված աշխատանքը կատա­րեց
114 %­ով։ Նախատեսվածից քանի՞ մեքենայով ավելի թողար­կեց
գործարանը։



19.09.2016թ
Առաջադրանքներ(դասարանում)

1) Ուղղանկյան մակերեսը 900 սմ 2 է։ Քանի՞ քառակուսի սանտիմետր

է նրա մակերեսի 1 %-ը: Քանի՞ քառակուսի սանտիմետր է նրա մա­կերեսի 16 %-ը։

2) Զամբյուղում կա 300 խնձոր։ Գտե՛ք խնձորների քանակի 20 %-ը։

3)Մի գյուղացին իր այգուց հավաքել է 1500 կգ խաղող, իսկ մյուսը՝

30 %-ով պակաս։ Ընդամենը քանի՞ կիլոգրամ խաղող են հավաքել

երկու գյուղացիները։

Լրացուցիչ(տանը)

4)Որքա՞ն է 536-­ի 100 %­ը։

5) Մի տակառում կա 500 լ խաղողի հյութ, իսկ մյուսում՝ 10 %-ով ավելի։ Քանի՞ լիտր

խաղողի հյութ կա երկրորդ տակառում։

6)Ո՞րն է ավելի շատ՝ 900-ի 15 %-ը, թե՞ 800-ի 20 %-ը։

7)Պատասխանե՛ք հետևյալ հարցերին.

ա) 1 մետրի քանի՞ տոկոսն է 1 դեցիմետրը.

բ) 10 տոննայի քանի՞ տոկոսն է 1 ցենտները.

8)Ուղղանկյան լայնությունը 20 սմ է, որը նրա երկարության  4/5 մաս­ն է։
Գտե՛ք ուղղանկյան մակերեսը։

9)Ուսանողի թոշակն ավելացել է 2 անգամ։ Քանի՞ տոկոսով էավելացել թոշակը։



16.09.2016   Տեսություն, առաջադրանքներ

Տոկոսը թվի (մեծության) հարյուրերորդ մասն է:
Թվից հետո «տոկոս» բառի փոխարեն դրվում է 
% նշանը: 

1%=1100=0,01
«Այս տարի դասարանի առաջադիմությունն աճել է  7%» նախադասությունը կարդում են այսպես՝ 
«Այս տարի դասարանի առաջադիմությունն աճել է յոթ տոկոսով»:
1% հավասար է մեծության հարյուրերորդ մասին, իսկ ամբողջ մեծությունը (ամբողջը) հավասար է  100%

100%=100100=1
Տոկոսներն արտահայտվում են սովորական կոտորակների տեսքով:
34%=341007%=7100123%=123100
Կարելի է կատարել նաև հակադարձ գործողությունը՝ կոտորակը արտահայտել տոկոսի միջոցով:

87100=87%2100=2%70100=70% 


Սովորական կոտորակը տոկոսի տեսքով գրելու համար պետք է կոտորակը բերել 100 հայտարարի:

Թվի քսաներորդ մասը՝  1(520=15205=5100=5%
Կոտորակի համարիչն ու հայտարարը բազմապատկելով 5 լրացուցիչ արտադրիչով, կոտորակը բերեցինք 100 հայտարարի:
Թվի տասերորդ մասը: 1(1010=1101010=10100=10%
Կոտորակի համարիչն ու հայտարարը բազմապատկելով 10 լրացուցիչ արտադրիչով, կոտորակը բերեցինք 100հայտարարի:
МIV_08_t(1).jpg 
Թվի հինգերորդ մասը՝՝1(205=120520=20100=20%
Կոտորակի համարիչն ու հայտարարը բազմապատկելով 20 լրացուցիչ արտադրիչով, կոտորակը բերեցինք 100հայտարարի:
  
Երեք հինգերորդ՝ 3(205=320520=60100=60%
Չորս հինգերորդ՝ 4(205=420520=80100=80% 
  
Չորրորդ մաս կամ քառորդ՝՝1(254=125425=25100=25%
МIV_08_t(9).jpg
  
Երեք չորրորդ մաս կամ երեք քառորդ՝  3(254=325425=75100=75%
  
Մեկ երկրորդ մաս կամ կես՝  1(502=150250=50100=50%
МIV_08_t(11).jpg

Թվի տոկոսը կարելի է գտնել տարբեր եղանակներով:
Օրինակ
Գտնենք 300 թվի 18% -ը:
I-ին եղանակ: Կատարենք գործողությունները:
  
Սկզբում գտնենք 300 թվի 1%-ը:
300:100=3
Ստացված թիվը բազմապատկենք տոկոսների թվով:
318=54
Այսպիսով՝ 300 թվի 18%-ը հավասար է 54 -ի:
  
II-րդ եղանակ: Տոկոսը ներկայացնենք սովորական կոտորակի տեսքով:
300 թվի 18%-ը կլինի 1830031001=1831=541=54
 Թվի տոկոսը գտնելու համար պետք է՝
1) տոկոսը գրել սովորական կոտորակի տեսքով,
2) տրված թիվը բազմապատկել ստացված կոտորակով:



Առաջադրանք 1.Կոտորակը գրի՛ր տոկոսի տեսքով
21/100 մաս=            15/100 մաս=         34/50 մաս=             18/25 մաս=      30/1000մաս=

2.Գտի՛ր .
300-ի 20% -ը     1000-ի 15% -ը      400-ի  10% -ը       1200-ի 60% -ը       1300-ի 120% -ը

3.Զբոսաշրջիկը անցել է ճանապարհի 1/4մասը:Քանի՞ տոկոսն է անցել և  որքա՞նն է մնացել ացնելու:

4. 15 բանվորներ կատարել են աշխատանքը 24 օրում:Քանի՞ օորում այդ նույն աշխատանքը կկատարեին 18 բանվորներ:

5.Հաշվի՛ր

4.1/2:1/100=        1:1/4=                3.3/10:3/50=           9.2/7:65/7=

6.Գտի՛ 7 հայտարարով  բոլոր կանոնավոր կոտորակների գումարը:

7.Գրքում կա 400 էջ:առաջին օրը Անին կարդաց գրքի էջերի 25% -ը, երկրորդ օրը ՝ մանացածի  2/3 մասը:Որքա՞ն կարդաց Անին և քանի՞ էջ դեռ մնաց կարդալու:










15.09.2016թ  Անցածի կրկնողություն

Առաջադրանքներ (դասարանում)

1) Երկու գումարելիներից մեկը 1005 է, իսկ մյուսը՝ նրա  1/5 մաս­ը։ Ինչի՞ է հավասար գումարը։

2) Բերված պնդումներից որո՞նք են ճիշտ, որո՞նք՝ սխալ.

ա) Երկու զույգ թվերի գումարը զույգ թիվ է։

բ) Երկու կենտ թվերի գումարը զույգ թիվ է։

գ) Եթե երկու բնական թվերի արտադրյալը բաժանվում է 4-­ի,

ապա արտադրիչներից գոնե մեկը բաժանվում է 4-­ի։

դ) Որպեսզի բնական թիվը բաժանվի 5-­ի, անհրաժեշտ է, որ նրա

գրառումն ավարտվի 5­ով։


2) 15 սմ կողմով քառակուսի հախճասալիկները փոխարինում են որերով, որոնց կողմի երկարությունը 20 սմ է։ Քանի՞ նոր հախճա­ սալիկ է պետք 80 հների փոխարեն։

4) Մեքենան ճանապարհի վերջնակետին է հասել 2 օրում։ Առաջին օրն այն անցել է 450 կմ, երկրորդ օրը՝ առաջին օրվա  անցածի 2/3­ -ով շատ ։
Յուրաքանչյուր 100 կմ ճանապարհն անցնելու համար մեքենան
ծախսել է 11 լ բենզին։ Քանի՞ լիտր բենզին է անհրաժեշտ եղել ամբողջ ճանապարհն անցնելու համար։

Լրացուցիչ (տանը)

5) Ի՞նչ է ցույց տալիս երկու մեծությունների հարաբերությունը, եթե

այն 1-­ից մեծ է։ Իսկ եթե 1-­ից փո՞քր է։


6) Հաշվե՛ք արտահայտության արժեքը.



















1.Տառային արտահայտություններ
Դաս 1
1. Տառային արտահայտություններ
Տեսական նյութ
Շատ հարմար է գրառումները սեղմ ներկայացնել հատուկ նշանների միջոցով: Դրա լավագույն օրինակն է թվերի դիրքային գրառումը 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 թվանշաններով: Հիշենք նաև թվաբանական գործողությունների +, -,:, * նշանները, համեմատման  <, >նշանները և փակագծերը՝ ():
Օրինակ՝ այն պնդումը, որ քառասունյոթ և երեսուներկու թվերի տարբերությունը վեցով բազմապատկելու արդյունքը հավասար է իննսունի, այս նշանների օգտագործումով գրի կառնվի շատ պարզ.
                                          (47-32)*6=90
Խնդիրներ ձևակերպելիս թվերի փոխարեն սովորաբար կիրառվում են լատիներեն տառերը՝ a, b, c, d, x և այլն: Տառերի կիրառումը թույլ է տալիս համառոտ և ակնառու ներկայացնել խնդրի բովանդակությունը, ինչպես նաև բանաձևի տեսքով ներկայացնել տարբեր հատկություններ:
Օրինակ՝ եթե a տառով նշանակենք որևէ բնական թիվ, ապա զրոյի հատկությունները կգրվեն այսպես.
1) 0<a
2) a>0
3) a+0=a
4) 0+a=a
5) a*0=0
6) 0*a=0
7) a-0=a
8) 0:a=0
Այնպիսի գրառումը, որում, թվերից, թվաբանական գործողությունների նշաններից և փակագծերից բացի, օգտագործվում են նաև տառեր, կոչվում է տառային արտահայտություն: Օրինակ՝
2*a+3, a+b+32, c*d-a*b գրառումները տառային արտահայտություններ են: Եթե տառային արտահայտության մեջ տառերի փոխարեն տեղադրենք թվեր, ապա կստանանք թվային արտահայտություն: Այդ թվային արտահայտության արժեքը կլինի տառային արտահայտության՝ տեղադրված թվերին համապատասխանող արժեքը:
Հատուկ ընդգծեք նաև, որ հետագայում մենք որոշ դեպքերում պարզության համար չենք օգտագործի բազմապատկման նշանը՝ օրինակ՝ 3*a*b-ի փոխարեն կգրենք 3ab:

Առաջադրանքներ (դասարանում)
1) Ի՞նչ է տառային արտահայտությունը, բերեք տառային արտահայտությունների մի քանի օրինակ:
2)  Տառային արտահայտության տեսքով գրի՛ առեք գործողությունների
հետևյալ հաջորդականությունը.
ա) a թիվը բազմապատկել 4-ով և արտադրյալին գումարել 6,
բ) y թվից հանել 11 և տարբերությանը գումարել z թիվը,
գ) 10-ը բաժանել a թվին և քանորդին գումարել 15-ի և b թվի արտադրյալը,
դ) m թվին գումարել 5 և գումարը բազմապատկել n թվով:
3) Թվերի գրառումներում եղած տառերը փոխարինե՛ք թվանշաններով
այնպես, որ ստացվեն ճիշտ անհավասարություններ.
ա) X73 > 455,
բ) 7X3 > Y93,
գ) 944 > XYZ,
 դ) X3 < 4X,
ե) X2Z > Y36,
զ) 123X > 123Y:
4) Կատարե՛ք հաշվումները, եթե a = 3.
ա) 3 ⋅ a + 386,
բ) 27 ։ a + 96 ։ a,
գ) (17 – a) ⋅ 3,
 դ) (6 ⋅ a + 3) ⋅ a:
5) Գրե՛ք մեկի հատկությունները՝ օգտագործելով տառային նշանակումներ:

Լրացուցիչ առաջադրանքներ (տանը)
6) Գտե՛ք տառային արտահայտության արժեքը, եթե a = 7, b = 5.
ա) 3 ⋅ a + 5 ⋅ b,
բ) 10 ⋅ (a + b) ։ 3,
գ) (a – b) ⋅ 4 + a ⋅ b,
դ) 95 ։ b + 49 ։ a,
ե) (a – 7) ⋅ 8 + (b – 5) ⋅ 4,
զ) (a – 7) ⋅ (b – 5)։
7) a տառն օգտագործելով՝ կազմե՛ք այնպիսի արտահայտություն, որի
արժեքը a = 2 դեպքում հավասար լինի 25‐ի։
8) Կատարե՛ք գործողությունները՝ թվերը գրի առնելով թվանշաններով,
թվաբանական գործողությունները՝ համապատասխան նշաններով.
ա) 51 և 42 թվեր տարբերության   և գումարի  արտադրյալը
բ) քսան ամբողջ ինը տասնչորսերրորդի  և  տասներկու
ամբողջ երեք յոթերրորդի տարբերությունը
գ) 18 և 3 թվերի արտադրյալի և 14 թվի տարբերությունը
դ) երկու  ամբողջ երեք ութերրորդի  և հինգ
ամբողջ երեք յոթերորդի արտադրյալը:
9) 78 զբոսաշրջիկների համար նախապատրաստված էին վեցտեղանոց և չորստեղանոց նավակներ։ Յուրաքանչյուր չափի քանի՞  նավակ կար, եթե բոլոր զբոսաշրջիկները տեղավորվեցին 15 նավակում, և բոլոր տեղերը զբաղեցվեցին։
10) Թատրոնի տոմսարկղում վաճառվել են ներկայացման
156 մանկական և 98 մեծահասակի տոմսեր՝ 90000 դրամ ընդհանուր
արժեքով։ Որոշե՛ք տոմսերի գները, եթե մանկական տոմսը մեծահասակի տոմսից 3 անգամ էժան է։
11) Մի գծագրում կան 8 չհատվող եռանկյուններ և
քառանկյուններ։ Նրանք ունեն ընդամենը 26 կողմ։ Քանի՞ եռանկյուն և քանի՞ քառանկյուն կա գծագրում:
12) Կարի արհեստանոցում կարել են 16 միանման վերարկու և մի
քանի միանման կոստյում՝ օգտագործելով
ընդամենը 100 մ 40 սմ գործվածք։ Մեկ վերարկուի համար օգտագործվել է 3 մ 35 սմ գործվածք, իսկ մեկ կոստյումի համար՝ 25 սմ-ով ավելի։ Քանի՞ կոստյում է կարվել։

13) Հաշվի՛ր


3/7+2/7=        15/24+1/6=    13/10-2/5=    2.1/5+ 3.2/10=    4.2/15-2.1/5=

                         (3.3/4:1.1/4-1.2/7)*(4-3/5*3.3/4)=




2. Հարաբերություններ

Հարաբերություններ

Տեսական նյութ

Մաթեմատիկական տեսակետից՝ հարաբերությունը երկու թվերի քանորդն է. բաժանելին կոչվում է հարաբերության նախորդ անդամ,բաժանարարը՝ հարաբերության հաջորդ անդամ, իսկ քանորդը՝հարաբերություն։Հարաբերությունը ցույց է տալիս, թե քանի անգամ է հարաբերության նախորդ անդամը մեծ հաջորդ անդամից կամ նրա որ մասն է։

Առաջադրանքներ

1) Ի՞նչ է հարաբերությունը, ինչպե՞ս են կոչվում հարաբերության անդամները:
2) Գտե՛ք հարաբերությունը.
ա) 3-ի և 5-ի,
բ) 6-ի և 3/4 -ի,
գ)1/2 -ի և 8-ի,
դ) 4/7-ի և 12/28 -ի:
3) ABC եռանկյան պարագիծը 64 սմ է, իսկ DEF եռանկյանը՝ 36 սմ։ Գտե՛ք ABC եռանկյան պարագծի հարաբերությունը DEF եռանկյան պարագծին։ Ի՞նչ է ցույց տալիս այդ հարաբերությունը։
4) 50 կգ կարմիր ներկն արժե 75000 դրամ, իսկ 85 կգ սպիտակ ներկը՝ 123250 դրամ։ Ո՞ր ներկի գինն է ավելի բարձր։

5) Տղան նետում էր մետաղադրամը, ապա գրում էր արդյունքը՝ «զինանիշ» կամ «թիվ»։ 100 նետումից 56-ի արդյունքը եղել էր «զինանիշը»։ Ինչի՞ է հավասար՝ «զինանիշ» արդյունքի հարաբերական հաճախականությունըզինանիշ» արդյունքով նետումների քանակի հարաբերությունը բոլոր նետումների քանակին):
Լրացուցիչ առաջադրանքներ
6) Գտե՛ք 100-ից փոքր պարզ թվերի քանակի հարաբերությունը 100-ից փոքր կենտ թվերի քանակին (կարող եք օգտվել պարզ թվերի աղյուսակից)։

7) Երեք բնական թվերի գումարը 364 է։ Նրանցից մեկն ամենամեծ երկնիշ թիվն է։ Մյուս երկուսից մեկը մյուսից չորս անգամ մեծ է։
Գտե՛ք այդ թվերը։

8) Ռուս մաթեմատիկոս Պ. Լ. Չեբիշևը (1821-1894) ապացուցել է, որ 1-ից մեծ ցանկացած բնական թվի և նրանից երկու անգամ մեծ թվի միջև միշտ կա առնվազն մեկ պարզ թիվ։ Ստուգե՛ք Չեբիշևի պնդումը 9,15, 27 թվերի համար։
9) Գերանը սղոցով կտրելն արժե 50 դրամ: Ինչքա՞ն է պետք վճարել գերանը 6 մասի բաժանելու համար:
10) 5 միատեսակ տետրերի համար վճարել են 750 դրամ:Որքա՞ն կվճարեն նմանատիպ 9 տետրի համար:
3. Համեմատականություններ և նրանց հիմնական հատկությունը

3. Համեմատականություններ և նրանց հիմնական հատկությունը
 Տեսական նյութ

Սահմանում
Երկու հարաբերությունների հավասարությունը կոչվում է համեմատություն։
Թվերի փոխարեն օգտագործելով տառերը՝ համեմատությունները կարելի է գրի առնել հետևյալ կերպ.  a:b=c:d   կամ    a/b=c/d
Այս գրառումներն ընթերցվում են այսպես. «a-ն բա